问题 A: 矩形嵌套(最长上升子序列的变形)

题目描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

 

状态方程：dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

先搞懂最长上升子序列，解这道题就很简单了。最长上升子序列相关文章：戳这里

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Rectangle   //长方形的结构体
{
	int x, y;
};
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		Rectangle R[1005];
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i <n; i++)
		{