中山大学算法课程题目详解（第十六周）

最新推荐文章于 2020-02-07 15:26:49 发布

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#中山大学 #算法 #分治

本文介绍了一种算法，用于计算给定包含数字和运算符的字符串的所有可能运算结果。通过递归方式分离并计算每个运算符两侧的表达式，最终得出所有组合的可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1

Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2

Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

解决思路：

首先对每一个运算符号进行分离左右两部分，若其中一部分是表达式，则继续遍历分离直至左右两边都是一个数字/符号，接着则通过运算符运算叠加。

具体代码实现：

vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
	vector<int> res;
	int size = input.size();
	for (int i = 0; i < size; i++) {
		char c = input[i];
		if (c == '+' || c == '-' || c == '*') {
			vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
			vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
			for (int j = 0; j < left.size(); j++) {
				for (int k = 0; k < right.size(); k++) {
					if (c == '+') {
						res.push_back(left[j] + right[k]);
					}
					else if (c == '-') {
						res.push_back(left[j] - right[k]);
					}
					else if (c == '*') {
						res.push_back(left[j] * right[k]);
					}
				}
			}
		}
	}
	if (res.empty()) {
		res.push_back(atoi(input.c_str()));
	}
	return res;
}