[Leet Code] (每日一题) 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

玄蛰

于 2021-09-04 16:16:40 发布

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文章标签： leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weifuliu/article/details/120101550

这篇博客介绍了如何用C++编写一个函数，通过动态规划的方法计算斐波那契数列的第n项，避免了递归导致的时间复杂度过高问题。函数在O(n)的时间复杂度内完成计算，并对结果进行模运算，确保答案在1e9+7范围内。示例展示了对于n=2和n=5的情况，输出分别为1和5。

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难度：简单

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

解决方法
递归方法显然会超时，所以这里利用打表的方法求解

代码（C++）

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        int F[105] = {0};
        F[0] = 0;
        F[1] = 1;
        for(int i=2;i<=100;i++){
            F[i] = F[i-1] + F[i-2];
            F[i] %=1000000007;
        }
        return F[n] % 1000000007;
    }
};