Leetcode172. Factorial Trailing Zeroes-优快云博客

本文介绍了一种高效算法，用于计算给定整数n的阶乘结果中尾部0的数量，采用对数时间复杂度的方法，通过统计质因数5的个数来间接得出答案。

题目
Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.
思路
给出一个整数n，计算n的阶乘的结果，有多少个0
如果计算阶乘，然后再计算结果中有多少个0时，容易造成数据过大溢出；可以换个角度考虑，最后乘积结果中出现的0是2X5得到的；
考虑n=5，将数字都分解成质数时，2X3X2X2X5；
考虑n=8，将数字都分解成质数，2x3x2x2x5x2x3x7x2x2x2
考虑n=11,将数字都分解成质数时，2x3x2x2x5x2x3x7x2x2x2x3x3x2x5x11;
所以统计2和5的个数，可以计算出阶乘结果中0的个数；
计算n中包含多少个5,15有3个5(15除以5)；25有6个5（20除以是4,25可以分解成两个5，所以是6个5）
所以直到除以5为0时，才能统计出5的个数
代码

public class Solution {
    /**
     * @param n求n的阶乘结果中有多少个0
     * */
    public int trailingZeroes(int n) {
        int result=0;
        //统计5的个数，n除以5直到为0
        while(n>0){
            int k=n/5;
            result+=k;
            n=k;
        }
        return result;
    }
}