
背包九讲
该专栏记录了本人学习背包问题的一些心得体会,希望能给你带来帮助。
唯爱你不弃∞
这个作者很懒,什么都没留下…
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背包九讲之有依赖的背包问题
有 N 个物品和一个容量是 V 的背包。物品之间具有依赖关系,且依赖关系组成一棵树的形状。如果选择一个物品,则必须选择它的父节点。如下图所示:如果选择物品5,则必须选择物品1和2。这是因为2是5的父节点,1是2的父节点。每件物品的编号是 i,体积是 vi,价值是 wi,依赖的父节点编号是 pi。物品的下标范围是 1…N。求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大...原创 2020-04-21 22:43:33 · 295 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之背包问题求具体方案
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出 字典序最小的方案。这里的字典序是指:所选物品的编号所构成的序列。物品的编号范围是 1…N。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 vi,w...原创 2020-04-20 22:37:32 · 165 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之背包问题求方案数
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大,请输出答案模 109+7 的结果。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别...原创 2020-04-19 23:49:52 · 298 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之分组背包问题
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。接下来有 N 组数据:每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i...原创 2020-04-15 22:59:27 · 207 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之二维费用的背包问题
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包,背包能承受的最大重量是 M。每件物品只能用一次。体积是 vi,重量是 mi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,总重量不超过背包可承受的最大重量,且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,M,用空格隔开,分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。接下来有 N 行,每行三个整数 vi,mi...原创 2020-04-15 22:06:36 · 210 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之混合背包问题
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。物品一共有三类:第一类物品只能用1次(01背包);第二类物品可以用无限次(完全背包);第三类物品最多只能用 si 次(多重背包);每种体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每...原创 2020-04-15 00:04:20 · 154 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之多重背包问题 II(二进制优化)
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整...原创 2020-04-14 23:15:40 · 324 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之多重背包问题 I
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整...原创 2020-04-14 23:11:37 · 193 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之完全背包问题
视频讲解有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值。输出格式输出一...原创 2020-04-12 22:24:54 · 257 阅读 · 0 评论 -
背包九讲之01背包问题
有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。输出格式输出一个整数,表示...原创 2020-04-12 13:32:27 · 178 阅读 · 0 评论