【数据结构】递归和尾递归

 

目录

递归概念

递归

递归的两个要素

什么时候用递归

递归和尾递归

一般递归

尾递归

递归和循环

递归算法和非递归算法的转化

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递归概念

递归

在定义一个过程或函数时，直接或者间接调用自己的成分，称为（直接/间接）递归。直接递归就不用说了，间接递归如下。

间接递归都可以转化为直接递归，因此一般只研究直接递归。

递归的两个要素

一个递归模型是由递归出口和递归体两部分组成。

递归出口确定了递归到何时结束；递归体确定大小问题的求解情况（递推关系）。

什么时候用递归

1.定义是递归的

许多数学公式、数列的定义是递归的，例如阶乘、Fibonacci数列。

2.数据结构是递归的

比如不带头结点的单链表

3.问题的求解方法是递归的

比如Hanoi问题

递归和尾递归

一般递归

n的阶乘可以表示为：f(n)=n!

f(n) = n*f(n-1) = n*(n-1)*f(n-1-1)....

我们可以通过表达式设计一个递归算法