递归算法求幂

1. 迭代算法

public static int power(int n,int m){
		int temp=1;
		for(int i=0;i<m;i++)
			temp*=n;
		return temp;
	}

2. 递归算法 

    n^m == n^((m/2) * 2)

    n^m == (n^(m/2))^2

   因此采用递归算法：

   m为偶数： n^m = n^(m/2) *  n^(m/2)

    m为奇数： n^m = n^(m/2) * n^(m/2) * n

public class Power {
	public static void main(String[] args) {
		int n=2;
		int m=4;
		System.out.println(power(n,m));	
	}
	public static int power(int n,int m){
		if(m==0) return 1;
		if(m==1) return n;
		return m%2 == 0?power(n,m/2)*power(n,m/2):power(n,m/2)*power(n,m/2)*n;
	}
}

3.两者比较：

（1）、迭代算法空间复杂度O(1)，时间复杂度 O(m)

（2）、递归算法空间复杂度O(logm)，时间复杂度 O(logm)

（3）、递归要快于迭代但需要更大的空间。