7、《基于哈特利相位谱和复高斯混合先验的语音信号处理研究》

《基于哈特利相位谱和复高斯混合先验的语音信号处理研究》

1. 哈特利相位谱相关研究

在语音和音频信号处理中，相位谱的处理一直是一个关键问题。传统的傅里叶相位谱（FPS）存在一些局限性，例如在使用“展开”算法补偿外在不连续性时，即使在较低噪声水平下也会引入严重的模糊性。虽然可以通过z变换来评估FPS以避免外在不连续性，但计算高次多项式的根（零点）时，数值方法往往会产生不准确的值，且误差会随多项式阶数增加。

为了克服这些困难，引入了哈特利相位谱（HPS）。HPS定义为哈特利变换与傅里叶幅度谱的比值：
[
\phi(\omega)=\frac{H(\omega)}{M(\omega)}=\frac{M(\omega)(\cos(\phi(\omega)) + \sin(\phi(\omega)))}{M(\omega)}=\cos(\phi(\omega)) + \sin(\phi(\omega))
]
其中，(H(\omega))表示哈特利变换，(M(\omega))和(\phi(\omega))分别表示傅里叶幅度谱和傅里叶相位谱。HPS也被称为“缩放”或白化哈特利谱，是傅里叶相位(\phi(\omega))的函数。

HPS具有一些优于FPS的特性：
- 无外在不连续性 ：HPS的相位谱函数不会围绕零进行包裹，因此不需要展开算法。
- 可补偿内在不连续性 ：与白化傅里叶谱（WFS）不同，HPS中的内在不连续性可以很容易地得到补偿。
- 抗噪性强 ：由于其结构特点，HPS受噪声的影响较小，其抗噪性可以通过