12、软计算中的小波：智能产品开发与遗传算法多分辨率分析

软计算中的小波：智能产品开发与遗传算法多分辨率分析

1. 多分辨率学习方法在实际项目中的应用

多分辨率学习方法在多个实际项目开发中得到了应用，尤其是在传感领域，更确切地说是火灾检测领域。传感领域代表了分布式智能的典型案例，学习过程从一个包含火灾和误导现象知识的数据库开始，这些知识以信号记录的形式存在，通过现场测试和实验室测试获得。

从火灾和非火灾情况的数据中提取出一个将报警和非报警条件分开的报警表面，该报警表面以一系列模糊规则的形式呈现。之后，使用计算机辅助开发工具将不同规则与人类专家进行核对，程序会检查实验数据和专家知识之间的一致性，并在出现不兼容情况时提出折衷解决方案。

在开发过程中，一个有趣的阶段是将从数据中提取的知识与现有的专家知识进行融合。在知识融合之前，必须检查不同专家知识之间的兼容性。专家知识的比较基于几何解释，因为一系列语言模糊规则可以表示为表面（对于n个输入变量为n维表面）。通过比较相应的超表面，可以评估人类操作员和数据生成的模糊规则之间的兼容性。

假设两位专家以模糊规则的形式表达他们对某个过程的知识，存在两种情况：
- 两位专家对过程的不同部分有知识，此时他们的知识相互补充，数学上相当于将两个不同的表面融合成一个表面。
- 两位专家对过程的同一部分有知识，他们的信息可能部分矛盾。计算机可以通过提出建议来调和矛盾信息，通过对不同专家知识对应的表面进行最小预定义操作（如平移、伸缩、改变样条系数值）来使表面变得可比，每次变形都会产生一个惩罚，使总惩罚最小的表面被提议作为折衷解决方案，变形后的表面可以转换为语言表达式提交给专家，这个过程可以迭代直到专家达成一致。

这种可变形表面方法类似于基于小波的可变形模板技