7、带时间窗的单阶段选址 - 路由问题研究

带时间窗的单阶段选址 - 路由问题研究

1. 引言

物流行业是重要的经济因素，物流成本在公司支出中占比较大，主要包括选址、运输和处理成本。为降低成本，仓库选址和车辆路由决策至关重要。然而，在大多数配送系统中，这两个问题通常独立处理，忽略了未来路线规划的方面，往往导致次优解决方案。

选址 - 路由问题（LRP）将选址和路由决策同时解决，近年来受到越来越多的关注，应用领域广泛，如橡胶种植园、货物运输、军事、疏散和造纸行业等，在邮政物流中也有大量应用。

本文聚焦于带时间窗的单阶段选址 - 路由问题（SSLRPTW），它结合了容量设施选址问题（CFLP）和带时间窗的车辆路由问题（VRPTW），涵盖了更多实际问题的现实方面，特别是时间因素。为高效解决大规模实例，提出了禁忌搜索启发式算法。

2. 问题定义

2.1 问题背景

SSLRPTW 定义在加权有向图 (G = (V, A, C, T)) 上，节点集 (V) 包含 (m) 个潜在仓库站点子集 (D) 和 (n) 个客户子集 (I = V \setminus D)。弧集 (A) 连接任意两个节点 (i) 和 (j)，对应的权重 (C) 和 (T) 分别表示旅行成本 (c_{ij}) 和旅行时间 (t_{ij})（包括节点 (i) 的服务时间 (s_i)）。

2.2 问题约束

• 每个客户必须分配到一个开放的仓库，并由一辆车在其时间窗口内服务（允许在客户处有等待时间 (w_i)）。
• 每辆车最多使用一次。
• 每条车辆路线必须在仓库开放时间内从同一个开放仓库开始和结束。