leetcode.560. Subarray Sum Equals K

最新推荐文章于 2024-01-11 20:27:09 发布

webster_z

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本文探讨了如何找出数组中所有连续子数组的总数，这些子数组的和等于给定的目标值k。提供了两种方法：一种是暴力解法，另一种是通过记录前缀和并使用哈希表来提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:

Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2

Note:

The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

题意：

给定一个数组和目标值k，判断数组中有几个子数组，这些子数组的和为k。

思路：

1.暴力解法，从前向后遍历每一个元素，依次相加，复杂度为O(n2)。可能会超时。

//暴力破解
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
    	int count = 0;
    	for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
    		int sum = nums[i];
    		if(sum == k) {
    			count++;
    		}
    		for(int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
    			sum+= nums[j];
    			if(sum == k)
    				count++;
    		}
    	}
    	return count;
    }

2.记录数组的前缀的值。在这个问题中，最关键的问题是记录下sum[i,j]的值，避免重复计算，当从前向后遍历数组后，我们可以得到sum[0,i-1]和sum[0,j]的值，所以相减后可以得到sum[i,j]的值。为了记录出现过的值，我们使用hashmap记录所有出现过的前缀值，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        //初始化
        map.put(0,1);
        int result = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
        	//sum为从前向后遍历数组的和
        	sum += nums[i];
        	//如果数组中出现过sum-k，说明前面有数组前缀值为k
        	if(map.containsKey(sum - k)) {
        		result += map.get(sum - k);
        	}
        	//sum放入hashmap
        	map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);

        }
        return result;
    }