4、神经网络输入信号特性的研究与分析

神经网络输入信号特性的研究与分析

1. 问题陈述

神经网络可被视为能适应外部条件的等效系统。其输入信号为[x(n), ε(n)]，其中x(n)是具有模式序列形式的多维随机过程，n为离散参数；信号ε(n)由监督指令决定，该指令表明当前输入模式所属的特定类别。每个类别包含一组具有共同属性的模式。识别系统的多维输出信号y(n)以神经网络数据的形式生成，这些数据对应于解空间中当前模式所在的特定区域。

输入信号的一个重要特征是ε(n)信号电平的分级数量，它由模式类别的数量决定。信号x(n)的幅度通常可以是离散或非离散的。若ε(n)是一维信号，其电平离散为两个或K个等级，则分别对应2个或K个模式类别。若向量ε(n)的维度为N ，且其每个分量的幅度等级数量为K0，则类别数量为K = (K0)^N 。

当信号ε(n)是非离散的时，可认为存在类别连续统。此时，神经网络的调整可看作是对某个随机过程分布f(x, ε)中某个非离散参数ε的系统估计问题。

以设备可靠性预测问题为例，xj(t0)是设备参数随时间变化的曲线，用于指示设备在测试中的可靠性；x0是参数的可接受值。曲线xj(t0)与x0的交点确定了设备的无故障运行时间。通过在区间[0, T0]内对曲线进行时间离散化，可得到向量xj(n)，其分量对应于离散点的纵坐标xj(t0)，从而形成该问题的特征空间。

监督指令可按以下方式形成：预先给定设备的运行寿命T0′。曲线xj(t0)与x0的交点位于T0′之前的向量xj(n)属于设备的第一类（故障类），之后的属于第二类（适配类）。相应地，引入信号ε(n)的两个幅度等级(1, -1)。若将t0轴划分为K个区间并指示设备类型，则信号ε(n)将有K个幅