86、自适应陷门函数与选择密文安全

自适应陷门函数与选择密文安全

1. 引言

在密码学协议研究中，单向陷门函数（OW - TDFs）一直占据核心地位，尤其在语义安全的公钥加密（PKE）方面。然而，在许多应用场景中，仅具备语义安全是不够的，加密方案需要抵御主动攻击者的攻击，例如那些能够向网络注入数据包并观察解密结果或基于解密结果采取行动的攻击者。因此，抵抗选择密文攻击（CCA）已成为公钥加密安全的“黄金标准”。

虽然从 OW - TDFs 可以简单地通过黑盒构造出语义安全的 PKE，但对于 CCA 安全的 PKE 却并非如此。早期的 CCA 安全 PKE 构造基于通用的非交互式零知识证明，这使得 TDF 概念在 CCA 安全 PKE 设计中的适用性受到质疑。目前，设计实用 CCA 安全 PKE 方案最成功的方法是基于特定的数论假设和代数原语，绕过了 TDFs。不过，Peikert 和 Waters 以及 Rosen 和 Segev 最近对 OW - TDFs 进行了新的强化，并展示了从这些强化的 TDFs 可以简单地通过黑盒构造出 CCA 安全的 PKE。

但目前仍缺乏关于这些更强 TDFs 及其与 CCA 安全 PKE 关系的底层“理论”。为此，我们提出了自适应陷门函数（ATDFs）的概念，并研究其与 CCA 安全 PKE 的关系。令人惊讶的是，适应性这个在选择密文安全背景下看似基础的概念，不仅削弱了从 TDF 推出黑盒 CCA 安全 PKE 所需的假设，还统一和澄清了相关方案，并且基于未知能否推出之前概念的假设产生了新的方案。

2. 主要贡献

• 自适应陷门函数 ：我们引入的核心概念是自适应陷门函数（ATDFs）。大致来说