69、盆景树：解决基于格的密码学难题

盆景树：解决基于格的密码学难题

1. 引言

近年来，基于格的密码学方案发展迅速，因其低渐近复杂度和潜在的抗量子计算攻击能力而备受关注。此前Gentry、Peikert和Vaikuntanathan构建了高效的“哈希 - 签名”签名方案和基于身份的加密（IBE）方案，但这些方案在安全分析中需要随机预言机模型，这是一个理论和实践上的问题。此外，能否扩展IBE方案以提供更丰富的功能，如分层身份基加密（HIBE），也是一个有趣的开放问题。

2. 研究成果

提出了一种名为盆景树的新密码学概念，并基于困难格问题给出了实现。盆景树解决了基于格的密码学中的一些核心开放问题，主要体现在以下两个应用方面：
- 无随机预言机的哈希 - 签名 ：
- 方案特点 ：在标准模型（无随机预言机）下，基于传统格假设，实现了一个高效、无状态的签名方案。该方案具有“哈希 - 签名”的特点，不使用许多先前构造中的密钥刷新/认证树范式，签名者无需保留任何状态。
- 性能参数 ：验证密钥、签名长度和验证时间比[25]中随机预言机方案大O(k)倍（k是变色龙哈希函数的输出长度），签名算法效率与[25]中的方案基本相同。安全基于标准短整数解（SIS）问题，该问题与最坏情况格近似问题相关。
- 分层身份基加密（HIBE） ：
- 方案特性 ：是第一个不依赖双线性对的HIBE方案。主方案在标准模型下工作，也是第一个不使用随机预言机或类似启发式方法的非基于对的IBE（分层或非分层）方案。安全