34、用于表达与抖动无关的正则属性的规范语言

用于表达与抖动无关的正则属性的规范语言

1. 语法糖与基本概念

在逻辑表达式中，我们采用标准约定来省略括号。例如，时态运算符的绑定优先级高于布尔连接词，而 SEREs（Semi-Extended Regular Expressions）的二元运算符是左结合的。同时，对于布尔值、布尔连接词和线性时态运算符，我们使用标准的语法糖进行简化表示：
- ff := p ∧ ¬p ，其中 p 是命题集合 P 中的某个命题。
- tt := ¬ff
- ϕ ∨ ψ := ¬(¬ϕ ∧ ¬ψ)
- ϕ → ψ := ¬ϕ ∨ ψ
- Fϕ := tt U ϕ
- Gϕ := ¬F¬ϕ
- ϕ W ψ := (ϕ U ψ) ∨ Gϕ

这里的 ϕ 和 ψ 都是公式。此外， r ϕ 是 ¬(r ¬ϕ) 的缩写。

2. 与抖动无关的正则属性

我们主要关注与抖动无关的正则语言和 ω - 正则语言的语法特征。下面分别介绍两种相关的规范语言。

2.1 与抖动无关的 SEREs（siSEREs）

与抖动无关的语言在连接和 Kleene 星运算下并不封闭。例如，在命题集合 {p, q}