9、线性过程的状态空间缩减方法

线性过程的状态空间缩减方法

在计算机科学领域，线性过程的状态空间缩减是一个重要的研究方向，它有助于提高系统的分析效率和性能。下面将详细介绍一种新颖的线性过程控制流重建方法，以及如何利用该方法进行数据流分析以实现状态空间的缩减。

1. 控制流图与命题

1.1 控制流图

首先给出了示例 1 的线性过程方程（LPE）的控制流图，分别展示了变量 a 和 b 的控制流情况。

a = 1
a = 2
(1)
(3)
(a) Control flow graph for a.
b = 1
b = 2
(3)
(2)
(b) Control flow graph for b.

1.2 命题 1

命题 1 指出，如果一个控制流参数（CFP） dj 支配一个求和项 i ，并且对于某个状态向量 v = (v1, ..., vj, ..., vn) 和局部变量向量 ei ，求和项 i 是启用的，那么 dj 的控制流图中包含一条从 vj 到 gi,j(v, ei) 的边。
形式化表述为：设 dj 是一个 CFP， v 是一个状态向量， ei 是一个局部变量向量。如果