33、算法优化：改变数据结构的神奇力量

算法优化：改变数据结构的神奇力量

在算法优化的领域中，贪心算法并非总是奏效，但它仍是优化算法时可以尝试的工具之一。而改变数据结构，也是一种极为有效的优化技术。

1. 改变数据结构的思路

当我们面对一个问题时，数据可能以某种特定的数据结构呈现，例如数组。然而，我们可以尝试想象将这些数据存储在其他数据结构中，如哈希表、树等，说不定能发现巧妙的优化机会。就像之前使用哈希表进行快速查找，就是一个具体的例子。下面通过两个具体的案例来详细说明。

2. 变位词检查器

变位词是指由相同字母重排列形成的单词（包括相同的单词）。我们要编写一个函数来判断两个给定的字符串是否为变位词。

2.1 初始思路及复杂度分析

• 生成所有变位词的方法 ：可以生成第一个字符串的所有变位词，然后检查第二个字符串是否在其中。但对于长度为 N 的字符串，其变位词数量为 N!，该算法的时间复杂度至少为 O(N!)，速度极慢。
• 最佳想象复杂度 ：我们至少需要遍历两个字符串中的每个字符一次，由于字符串长度可能不同，所以最佳想象复杂度为 O(N + M)。

2.2 嵌套循环方法

可以使用嵌套循环来比较两个字符串。外层循环遍历第一个字符串的每个字符，内层循环将该字符与第二个字符串的每个字符进行比较。每次找到匹配的字符，就从第二个字符串中删除该字符。如果遍历完第一个字符串后，第二个字符串为空，则两个字符串是变位词；否则不是。以下是 Python 实现：