22、二叉搜索树：高效数据操作的利器

二叉搜索树：高效数据操作的利器

在数据结构的世界里，树是一种非常重要的结构，而二叉搜索树（Binary Search Tree）更是其中的佼佼者。本文将深入探讨二叉搜索树的定义、搜索、插入、删除等操作，以及这些操作的效率和代码实现。

1. 二叉搜索树的定义

树结构有很多种，而我们这里聚焦的是二叉搜索树。“二叉”意味着每个节点最多有两个子节点，即左子节点和右子节点；“搜索”则体现在它遵循特定的规则：
- 每个节点最多有一个“左”子节点和一个“右”子节点。
- 一个节点的“左”后代节点的值都小于该节点本身的值；同理，一个节点的“右”后代节点的值都大于该节点本身的值。

下面是一个简单的二叉搜索树示例，节点的值为数字：

graph TD;
    A(50) --> B(25);
    A --> C(75);
    B --> D(10);
    B --> E(33);
    C --> F(56);
    C --> G(89);

在这个示例中，每个节点的左子节点的值都小于该节点，右子节点的值都大于该节点。例如，50 的所有左后代节点的值都小于 50，所有右后代节点的值都大于 50。

需要注意的是，并非所有的二叉树都是二叉搜索树。例如，下面这个二叉树就不是二叉搜索树：

graph TD;
    A(50) --> B(25);
    A --> C(30);
    B --&g