14、序数回归与Meta分析详解

序数回归与Meta分析详解

1. 序数回归相关内容

1.1 序数回归模型及参数

在序数回归中，输出中标记为 1×2 和 2×3 的阈值系数是两个截距，它们被称为辅助参数，是为拟合模型引入的额外参数，并非推断研究的一部分。对于序数数据，除了比例优势模型外，还有其他模型，如延续比率模型，该模型认为相邻两个层级之间的优势比是固定的，而非累积优势比，但使用频率较低。

1.2 比例优势模型的检验与评估

比例优势模型有相应的检验方法，但这些检验效力不足。不过，该模型对比例优势假设的轻微偏离具有一定的稳健性。一种粗略的检验方法是检查每个分割点对应的优势比（OR），如果这些 OR 都大于 1 或者都小于 1，那么比例优势模型就适用。例如，从相关数据中得到“增加 vs 无变化或减少”的 OR 为 1.37，“增加或无变化 vs 减少”的 OR 为 1.54，这两个 OR 非常接近，且比例优势模型观察到的 OR 为 1.43，介于两者之间，因此没有理由拒绝比例优势模型。经验表明，只要优势比不改变方向（即都在 1 的同一侧），比例优势模型就相当稳健。
当存在多个输入变量且部分为连续变量时，模型检验会变得复杂，此时需要寻求专业帮助。

1.3 序数回归在医学文献中的应用

在医学研究中，有关于儿童慢性腹痛与成人精神疾病关系的研究。研究对 3637 名个体进行了调查，以七点精神病指数作为结果变量（这是一个序数尺度）。结果发现，当模型中纳入潜在混杂因素（如性别、父亲的社会阶层、36 岁时的婚姻状况和教育程度）时，三次调查都有腹痛这一二元预测变量的 OR 为 2.72（95% CI 1.65 至 4.49）。因此，研究得出结论，有腹