6、多元线性回归与逻辑回归全面解析

多元线性回归与逻辑回归全面解析

在数据分析和统计建模领域，多元线性回归和逻辑回归是两种常用且重要的方法。它们在处理不同类型的数据和问题时发挥着关键作用。下面将详细介绍这两种回归方法的相关内容。

多元线性回归

1. 模型检查与敏感性分析

在多元线性回归中，模型检查和敏感性分析是确保模型有效性和可靠性的重要步骤。以死腔、年龄和身高数据为例，通过绘制相关图形和分析诊断统计量来进行模型检查。
- 图形分析 ：图显示死腔和身高之间的关系可能是线性的，同样可以为死腔和年龄绘制类似图形。标准诊断图是残差与拟合值的绘图，若图中无明显模式，可表明误差项相对恒定，进一步证实模型的线性关系。
- 诊断统计量 ：表展示了诊断统计量，包括身高、年龄、残差、杠杆值以及与年龄和身高相关的影响统计量。通常，杠杆值最高的儿童是最年轻（也是最矮）和最年长（也是最高）的。需注意，最大残差与小杠杆值相关，因为大杠杆值的点会使回归线靠近它们。
- 影响分析 ：对年龄系数影响最大的儿童是最年长的，移除该儿童会使标准化回归系数改变0.79个单位；对身高影响最大的是最矮的儿童。不过，除非有充分理由（如发现儿童患有相关疾病），否则不应随意移除这些儿童的数据。

编号	身高	年龄	残差	杠杆值	inf_age	inf_ht