5、几何光学与厚透镜的矩阵表述

几何光学与厚透镜的矩阵表述

1. 几何光学相关问题

1.1 显微镜相关计算

1.1.1 近点配置显微镜

已知显微镜的第一透镜（物镜）焦距 (f_{o}=1.31) cm，放大镜（目镜）焦距 (f_{e}=1.79) cm，第一透镜的像距 (x_{i1}=16) cm，眼睛处于近点配置。
- 求物镜的物距 (x_{o1}) ：根据薄透镜公式 (\frac{1}{x_{o1}}+\frac{1}{x_{i1}}=\frac{1}{f_{o}})，可得 (x_{o1}=\frac{x_{i1}f_{o}}{x_{i1}-f_{o}}=\frac{16\times1.31}{16 - 1.31}\approx1.43) cm。
- 求第一像与放大镜透镜的距离 ：由于眼睛处于近点配置，设近点距离为 (D = 25) cm，根据放大镜成像原理，放大镜的物距 (x_{o2}=\frac{Df_{e}}{D + f_{e}}=\frac{25\times1.79}{25+1.79}\approx1.67) cm，所以第一像与放大镜透镜的距离为 (16 - 1.67 = 14.33) cm。
- 求透镜之间的距离（显微镜长度） ：显微镜长度 (L=x_{i1}+x_{o2}=16 + 1.67 = 17.67) cm。
- 求放大率 ：显微镜的放大率 (M = M_{o}\times M_{e})，其中物镜放大率 (M_{o}=\frac{x_{i1}}{x_{o1}}=\frac{16}{1.43}