LeetCode-算法-矩形重叠

最新推荐文章于 2025-01-24 00:08:20 发布

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本文介绍了两种判断两个矩形是否重叠的算法方法：图解法和检查区域法。通过具体的代码实现，展示了如何利用坐标判断两个矩形在二维坐标轴上的重叠情况。

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力扣题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap/

首先看题目：
矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例：

示例 1：
输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true

示例 2：
输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false

解决思路：
方法一：图解法
这个题目一拿到手，我就觉得这是一个非常简单的数学问题：在二维坐标轴上，一个数组给定两个坐标确定一个矩形；判断两个数组代表的矩形是否重叠。只有在第二个矩形的（x4，y4）坐标在第一个矩形的（x1，y1）的上方，并且第二个矩形的（x3，y3）坐标在第一个矩形的（x2，y2）的下方时，才会出现重叠的情况。这题目其实只要拿出纸笔，在纸上画出来就能很好的理解它了。

方法二：检查区域法
我们将两个矩形的两个坐标连成的线段，分别映射到x轴和y轴上；我们会发现，如果这两个矩形存在重叠部分，那么x轴和y轴的映射线段必定会相交。所以我们可以根据坐标点来判断这两条线段是否相交。

代码实现：

	/**
     * 方法一：图解法
     * https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap/
     * @param rec1
     * @param rec2
     * @author Geyuxuan 2020-03-18 20:53:28
     * @return boolean
     */
    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
        if(rec2[2]>rec1[0] && rec2[3]>rec1[1] && rec2[0]<rec1[2] && rec2[1]<rec1[3]){
            return true;
        }
        return false;
    }

	/**
     * 方法二：检查区域法
     * https://leetcode-cn.com/problems/rectangle-overlap/
     * @param rec1
     * @param rec2
     * @author Geyuxuan 2020-03-18 20:53:28
     * @return boolean
     */
    public boolean isRectangleOverlap1(int[] rec1, int[] rec2) {
        if(Math.min(rec1[2], rec2[2]) > Math.max(rec1[0], rec2[0]) && Math.min(rec1[3], rec2[3]) > Math.max(rec1[1], rec2[1])){
            return true;
        }
        return false;
    }

不忘初心，砥砺前行。