135. Candy

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

• Each child must have at least one candy.
• Children with a higher rating get more candies than their neighbors.

What is the minimum candies you must give?

如果rank比邻居的要大，分到的糖果数量也应该比邻居的多，先找一个简单的例子看看规律：

rank	6	1	4	8	5	3	6
candy	2	1	2	3	2	1	2

初步来看，应该和连续的升序列有关，因为一段连续的升序列，分配的糖果必然要越来越多。

按照以上原则，只考虑升序列，把整个rank按照升序列划分来分糖果看看：

rank	2	3	9	4	6	2	1	4	8	6
candy	1	2	3	1	2	1	1	2	3	1

很明显不正确，红色部分不满足要求，增为2之后仍然不满足

为什么呢，因为这里构成了一个连续的降序列了，降序列逆着考虑也要保证糖果递增的。

到这里清楚了，应该同时考虑连续的升序列和降序列，取他们需要分得糖果的最大值。

如果相邻的rank一样怎么处理呢，第一种当做连续序列的一部分，也就是考虑【不降】或【不升】序列。

第二种是考虑严格的升、降序列。对比一下就很明显了，应该考虑严格的升、降序列。

rank	1	5	5	5	6	2	6	9	4
candy	1	2	2	2	3	1	2	3	1
candy	1	2	1	1	2	1	2	3	1

public static int candy(int[] ratings)
	{
		int len=ratings.length;
		int sum=0;
		int start=0;
		int end=0;
		int[] ascend=new int[len];
		int[] descend=new int[len];
		
		while(start<len)
		{
			int cnt=1;
			for(end=start;end<len-1;)
				if(ratings[end]<ratings[end+1])
				{
					ascend[end]=cnt;
					cnt++;
					end++;
				}
				else {
					break;
				}
			ascend[end]=cnt;
			start=end+1;
		}
		
		start=end=len-1;
		
		while(start>=0)
		{
			int cnt=1;
			for(end=start;end>0;)
				if(ratings[end]<ratings[end-1])
				{
					descend[end]=cnt;
					cnt++;
					end--;
				}
				else {
					break;
				}
			descend[end]=cnt;
			start=end-1;
		}
		
		for(int i=0;i<len;i++)
			sum+=Math.max(ascend[i], descend[i]);

		return sum;
	}