wdl1992的博客

两阶段鲁棒优化及列和约束生成算法1. 前言2. 两阶段RO3. Benders对偶割平面法1. 前言有同学私信我两阶段鲁棒优化的问题，自己之前主要研究单阶段的鲁棒优化，对于两阶段优化不太懂。查了点资料，通过翻译和自己的理解，写下这篇博文，抛砖引玉，以供大家共同学习交流。2. 两阶段RO本文主要翻译自2013年Bo Zeng 博士的高被引论文《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint gen

随机优化中的样本均值近似方法1.SAA原理补一下之前随机优化的学习内容，结合Gurobi的webinar求解器进行求解。1.SAA原理随机优化是求解包含随机变量的一类优化问题，其中随机变量的分布是确定已知的。而样本均值近似（sample average approximation,SAA）方法是求解随机优化的常用方法，其原理部分主要参考翻译文献[1]，其中关于SAA的收敛速率的证明，有兴趣的同学可以读读原文献，数学太难，在此省略。考虑以下包含期望的随机优化问题：min⁡x∈Sg(x)=EW∼PG(

RSOME中的多阶段的金融规划问题1.场景描述2.构建优化问题3.求解代码及结果记录一下学习的RSOME中示例，参考文献来自RSOME用户手册 [1]。1.场景描述RSOME用户手册的例4.4.1是一个使用场景树(scenario-tree)的多阶段金融规划问题。有两种投资方案，股票(stocks)和债券(bonds)。每一阶段投资有两种结果：(1)高回报，股票和债券的本息收益分别为1.25和1.14，(2)低回报，股票和债券的本息收益分别为1.06和1.12。假设两种可能的结果等概率出现。经过三个阶

不确定优化中使用的决策准则方法1.决策准则方法2.线性决策准则最近比较烦，学习有点停滞。想借助写博客，梳理自己的知识脉络，把自己静下来。关注不确定性优化问题，随机优化、鲁棒优化以及鲁棒随机优化都是不确定性优化问题，由于鲁棒随机优化中的涉及到决策变量的决策准则方法，在此学习记录一下。1.决策准则方法决策准则方法（decision rule approach）在随机规划/优化（stochastic programming/optimization）中具有较长的研究历史,同样可以应用到鲁棒优化领域 [1]。

鲁棒优化工具包-XProg和RSOME1.XProg和RSOME2.错误分析记录一下鲁棒优化学习内容。之前研究过一段时间的鲁棒优化，但由于没有数据也就没有继续研究下去。最近有时间，觉得鲁棒优化比较有意思就继续研究一下。主要结合XProg[1]和RSOME[2]进行鲁棒优化的学习和实际操作。1.XProg和RSOMEXProg工具箱针对随机规划、鲁棒优化和分布鲁棒优化(DRO)设计的MATLAB工具包，优化问题求解需要调用CPLEX12.6或者依赖C/C++编译器。新加坡国立大学的 Peng Xiong

鲁棒随机优化（Robust Stochastic Optimization）和RSOME前言1. RSO2. 简单示例2.1 单产品的报童问题(one-product newsvendor problem)2.2 Wasserstein 模糊集2.3 测试求解总结前言记录一下鲁棒优化的学习内容。鲁棒优化和随机优化是不确定性优化中常用的两种方法。其中随机优化的随机变量的概率分布是确定的，对于不确定性观测而言其，确定性的概率分布太乐观了。而对于鲁棒优化是优化不确定下的worst-case的情形，而往往实际的

多目标优化笔记基础知识实操求解（1）间接法（2）直接法最近一段时间在学习多目标优化，害怕自己忘记，就写个博客记录一下学习过程。基础知识多目标优化是相对于单目标优化而言的，可以理解为单目标优化的目标函数扩展版本。（1）数学模型对于非标准型的多目标优化，需...

使用yalmip求解鲁棒优化前言鲁棒优化简介yalmip实操求解优化问题示例代码结果总结前言记录一下早起夭折的研究想法。想使用鲁棒优化（robust optimization）解决整数资源规划问题。目标函数和约束条件都很简单， 此时的优化变量是随机变量。由于随机变量的分布未知，在此考虑使用鲁棒优化RO进行资源分配，具有更好地鲁棒性，即对变化具有更好包容性。如果能够得到随机变量的均值和方差，使用...

Erlang B型公式计算呼损概率背景公式MATLAB实现背景原由来源于和师兄的对话，如下图。28个人共用4部电话️，与7个人共用1部电话️相比，电话的利用率提高了多少？或每个人能够顺利用上电话的概率提高了多少？每个人平均3小时用1次电话，每次用时5分钟。对于该问题我们把它转化为阻塞率的计算问题。公式Erlang B型公适用于M/M/m/m排队系统计算呼叫损失概率，公式参考文献[1]....

Matern硬核点过程的MATLAB实现前言MHCPP--MATLAB实现结论前言今天记录一下自己之前 学习随机几何中随机点过程中的泊松点过程（poisson point process,PPP）和matern硬核点过程。对于泊松点过程以及其常用的齐次（homogeneous）泊松点过程（HPPP）其在移动通信中的微小蜂窝小区（例如微小区，皮小区）等场景应用广泛，各点之间相互独立，其实现过程参...

不规则区域面积计算-Monte Carlos随机模拟和像素点法前言Monte Carlo 随机模拟Photoshop 像素点法结果对比前言记录一下最近遇到的不规则图形面积计算问题，以及相应的解决方案。背景：如图1所示，黑色大圆包围区域有三个同半径的小圆，假设大圆半径为R=400，圆心位于直角坐标系的(0,0)，小圆半径均为Rc=200，圆1圆心为(-150,0)，圆2圆心为(150,0)，圆...