九度OJ 1031 xxx定律

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本文深入探讨了一种数学算法，即从任意给定整数n出发，通过一系列规则操作（偶数除以2，奇数3*n+1再除以2），直至最终变为1的过程。通过分析输入整数的变换步骤，揭示了其背后的数学规律和算法实现。详细介绍了算法的时间复杂性和空间复杂度，以及如何在实际编程中高效应用。

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题目1031：xxx定律

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：4995

解决：3187

题目描述：

对于一个数n，如果是偶数，就把n砍掉一半；如果是奇数，把n变成 3*n+ 1后砍掉一半，直到该数变为1为止。
请计算需要经过几步才能将n变到1，具体可见样例。

输入：

测试包含多个用例，每个用例包含一个整数n,当n为0 时表示输入结束。（1<=n<=10000）

输出：

对于每组测试用例请输出一个数，表示需要经过的步数,每组输出占一行。

样例输入：

3
1
0

样例输出：

5
0

#include<stdio.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n;
    int i=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        i=0;
        if(n==0)break;
        while(n!=1){
            if(n%2==0)
            {
                n=n/2;
                i++;
            }
            else if(n%2==1)
            {
                n=3*n+1;
                n=n/2;
                i++;
            }
        }
        if(n==1)
            printf("%d\n",i);
    }
    return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1031
    User: kirchhoff
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/