求n的算术平方根（计算平方根的巴比伦的方法）

计算平方根的公式与程序代码

最新推荐文章于 2025-09-06 11:32:37 发布

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本文介绍了求正数平方根的数学公式，并提供了一个使用C语言实现的程序代码实例，展示了如何通过迭代逼近算法计算平方根。

求n的平方根

1 公式
2 程序代码

1 公式

正数n的平方根可以通过计算一系列近似值来获得，每个近似值都比前一个更加接近准确值，第一个近似值是1，接下来的近似值则通过下面的公式来获得：

a_i+1=(a_i+n/a_i)/2

2 程序代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[])
{
    float new_guess;
    float last_guess;
    float number;

    printf( "Enter a number: " );
    scanf( "%f", &number );
    if(number < 0)
    {
        printf( "cannot compute the square root of"
                "a negative number!\n" );
        return EXIT_FAILURE;
    }

    new_guess = 1;
    do{
        last_guess = new_guess;
        new_guess = ( last_guess + number / last_guess ) / 2;
        printf( "%.15e\n", new_guess );
    }while( new_guess != last_guess );

    printf( "square root of %g is %g\n", number, new_guess );
    return EXIT_SUCCESS;
}

Date: 2014-11-02T00:50+0800

Author: kirchhoff

Org version 7.9.3f withEmacs version 24

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