CSAPP 读书笔记
Table of Contents
1 第二章 信息的处理和表示
1.1 C语言中的位级表示
1.1.1 交换两个值
void inplace_swap(int *x,int *y) { *x = *x ^ *y; *y = *x ^ *y; *x = *x ^ *y; }
这种交换方式并没有性能上的优势,仅仅是个智力游戏
步骤 | *x | *y |
---|---|---|
初始 | a | b |
第一步 | a | a^b |
第二步 | b | a^b |
第三步 | b | a |
网络资料 :异或运算的作用
- 0异或任何数=任何数
- 1异或任何数-任何数取反
- 任何数异或自己=把自己置0
按位异或的几个常见用途:
- 使某些特定的位翻转 例如对数10100001的第2位和第3位翻转,则可以将该数与00000110进行按位异或运算。
10100001^00000110 = 10100111
- 在汇编语言中经常用于将变量置零: xor a,a
- 快速判断两个值是否相等 举例1: 判断两个整数a,b是否相等,则可通过下列语句实现: return ((a ^ b) == 0)
1.1.2 习题2.12
x的最低有效字节,其他位置均置为0 | x=0xFF&x |
---|---|
除了x的最低有效字节外,其他的位都取补,最低有效字节保持不变 | x=x^~0xFF |
x的最低有效字节设置成全1,其他字节都保持不变 | x=0xFFx |
1.1.3 习题2.13
设bic(x,m)为在m为1的每个位置,将x对应的位设置为0,则bic(x,m) == x&~m
x^y=(x&~y)|(~x&y)
1.2 C语言中的移位运算
-
逻辑右移
- 在左端补k个0 算术右移
- 在左端补k个最高有效位的值 移动k位,这里k很大
- C语言标准很小心地规避了说明在这种情况下该如何做。实际上位移量就是通过计算k mod w得到的,例如w=32,即32位机,右移36位即4位,左移32位即0位,右移40位即8位
1.3 整数表示
补码的范围是不对称的:|TMin|=|TMax|+1,也就是说TMin没有与之对应的正数。之所有有这样的不对称性,是因为一半的位模式(符号位设置为1的数)表示负数,而一半的数(符号位设置为0的数)表示非负数。因为0是非负数,也就意味着能表示的正数比负数少一个。第二,最大的无符号数值刚好比补码的最大值的两倍大一点:UMaxw=2TMaxw+1。补码表示中所有表示负数的位模式在无符号表示中都变成了正数。注意-1和UMax有同样的为表示——一个全1的串。数值0在两种表示中都是全0的串。
数 | 字长8 |
---|---|
UMaxw | 0xFF |
255 | |
TMinw | 0x80 |
-128 | |
TMaxw | 0x7F |
127 | |
-1 | 0xFF |
0 | 0x00 |
1.3.1 有符号数和无符号数之间的转换
强制类型转换的结果保持位值不变,知识改变了解释这些位的方式。-12345的16位补码表示与53191的16位无符号表示是完全一样的。
在C语言中,当执行一个运算时,如果它的一个运算数是有符号的而另一个是无符号的,那么C语言会隐式地将有符号参数强制转换为无符号数,并假设这两个数都是非负的,来执行这个运算。
这种方法对于标准的算术运算来说并无多大差异,但是对于像<和>这样的关系运算符来说,会导致非直观的结果。
表达式 | 类型 | 求值 |
---|---|---|
0 == 0U | 无符号 | 1 |
-1 < 0 | 有符号 | 1 |
-1 < 0U | 无符号 | 0* |
2147483647 > -2147483647-1 | 有符号 | 1 |
2147483647U > -2147483647-1 | 无符号 | 0* |
2147483647 > (int) 2147483648U | 有符号 | 1* |
-1 > -2 | 有符号 | 1 |
(unsigned) -1 > 2 | 无符号 | 1 |
1.3.2 习题2.21
表达式 | 类型 | 求值 |
---|---|---|
-2147483647-1 == 2147483648U | 无 | 1* |
-2147483647-1 < 2147483647 | 有 | 1 |
-2147483647-1U < 2147483647 | 无 | 0* |
-2147483647-1 < -2147483647 | 有 | 1 |
-2147483647-1U < -2147483647 | 无 | 0* |
1.3.3 扩展一个数字的位表示
将一个无符号数转换为一个更大的数据类型,我们只需要在表示的开头添加0,这种运算称为 零扩展
。将一个补码数字转换为一个更大的数据类型可以执行 符号扩展
,规则是在表示中添加最高的有效位的值的副本。设short x=-12345,把short转换为unsigned时,我们先要改变大小,之后再完成从有符号到无符号的转换,也就是说(unsigned)x等价于(unsigned)(int)sx,求值得到4294954951,而不等价于(unsigned)(unsigned short)x,后者求值得到53191。事实上,这个规则是C语言标准要求的。
1.3.4 习题2.27
这个函数是对确定无符号加法是否溢出的规则的直接实现。如果参数x和y相加不会产生溢出,这个函数就返回1。
int uadd_ok(unsigned x,unsigned y) { unsigned sum = x+y; return sum >= x; }
1.3.5 习题2.30
这个函数是对确定补码加法是否溢出的规则的直接实现
int tadd_ok(int x,int y) { int sum = x+y; int neg_over = x < 0 && y <0 && sum >= 0; int pos_over = x >= 0 && y>= 0 && sum < 0; return !neg_over && !pos_over; }
1.3.6 习题2.32
补码减法溢出
int tsub_ok(int x,int y) { int sub = x - y; return (x >= y)?(sub >= 0):(sub < 0); }
1.3.7 补码非的位级表示
对每一位求补,再对结果+1,在C语言中,我们可以确定对于任意整数值x,计算表达式-x和~x+1得到的结果完全一样。
1.3.8 习题2.34
模式 | x | y | x*y | 截断的x*y |
---|---|---|---|---|
无符号数 | 4 100 | 5 101 | 20 010100 | 4 100 |
补码 | -4 100 | -3 101 | 12 001100 | -4 100 |
无符号数 | 2 010 | 7 111 | 14 001110 | 6 110 |
补码 | 2 010 | -1 111 | 12 111110 | -2 110 |
无符号数 | 2 010 | 7 111 | 14 001110 | 6 110 |
补码 | 2 010 | -1 111 | 12 111110 | -2 110 |