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CSAPP 读书笔记

1 第二章信息的处理和表示

1 第二章信息的处理和表示

1.1 C语言中的位级表示

1.1.1 交换两个值

void inplace_swap(int *x,int *y)
{
     *x = *x ^ *y;
     *y = *x ^ *y;
     *x = *x ^ *y;
}

这种交换方式并没有性能上的优势，仅仅是个智力游戏

步骤	*x	*y
初始	a	b
第一步	a	a^b
第二步	b	a^b
第三步	b	a

网络资料：异或运算的作用

0异或任何数=任何数
1异或任何数－任何数取反
任何数异或自己＝把自己置0

按位异或的几个常见用途:

使某些特定的位翻转例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

　　　　　 10100001^00000110 = 10100111

在汇编语言中经常用于将变量置零： xor a，a
快速判断两个值是否相等举例1: 判断两个整数a，b是否相等，则可通过下列语句实现： return ((a ^ b) == 0)

1.1.2 习题2.12

x的最低有效字节，其他位置均置为0	x=0xFF&x
除了x的最低有效字节外，其他的位都取补，最低有效字节保持不变	x=x^~0xFF
x的最低有效字节设置成全1，其他字节都保持不变	x=0xFFx

1.1.3 习题2.13

设bic(x,m)为在m为1的每个位置，将x对应的位设置为0,则bic(x,m) == x&~m

x^y=(x&~y)|(~x&y)

1.2 C语言中的移位运算

逻辑右移

在左端补k个0

算术右移

在左端补k个最高有效位的值

移动k位，这里k很大

C语言标准很小心地规避了说明在这种情况下该如何做。实际上位移量就是通过计算k mod w得到的，例如w=32,即32位机，右移36位即4位，左移32位即0位，右移40位即8位

1.3 整数表示

补码的范围是不对称的：|TMin|=|TMax|+1,也就是说TMin没有与之对应的正数。之所有有这样的不对称性，是因为一半的位模式(符号位设置为1的数)表示负数，而一半的数(符号位设置为0的数)表示非负数。因为0是非负数，也就意味着能表示的正数比负数少一个。第二，最大的无符号数值刚好比补码的最大值的两倍大一点：UMax_w=2TMax_w+1。补码表示中所有表示负数的位模式在无符号表示中都变成了正数。注意-1和UMax有同样的为表示——一个全1的串。数值0在两种表示中都是全0的串。

数	字长8
UMax_w	0xFF
	255
TMin_w	0x80
	-128
TMax_w	0x7F
	127
-1	0xFF
0	0x00

C库中的文件<limits.h>定义了一组常量，来限定编译器运行这台机器的不同整型数据类型的取值范围。比如，它定义了常量INT_MAX、INT_MIN和UINT_MAX,它们描述了有符号和无符号整数的范围。ISO C99标准在文件stdint.h中引入了另一类整数类型。这个文件定义了一组数据类型，它们的声明形如intN_t和uintN_t，指定的是N位有符号和无符号整数。N的具体值与实现相关，但是大多数编译器允许的值为8，16，32和64。

1.3.1 有符号数和无符号数之间的转换

强制类型转换的结果保持位值不变，知识改变了解释这些位的方式。-12345的16位补码表示与53191的16位无符号表示是完全一样的。

在C语言中，当执行一个运算时，如果它的一个运算数是有符号的而另一个是无符号的，那么C语言会隐式地将有符号参数强制转换为无符号数，并假设这两个数都是非负的，来执行这个运算。

这种方法对于标准的算术运算来说并无多大差异，但是对于像<和>这样的关系运算符来说，会导致非直观的结果。

表达式	类型	求值
0 == 0U	无符号	1
-1 < 0	有符号	1
-1 < 0U	无符号	0*
2147483647 > -2147483647-1	有符号	1
2147483647U > -2147483647-1	无符号	0*
2147483647 > (int) 2147483648U	有符号	1*
-1 > -2	有符号	1
(unsigned) -1 > 2	无符号	1

注：非直观的情况标注了"*"

1.3.2 习题2.21

表达式	类型	求值
-2147483647-1 == 2147483648U	无	1*
-2147483647-1 < 2147483647	有	1
-2147483647-1U < 2147483647	无	0*
-2147483647-1 < -2147483647	有	1
-2147483647-1U < -2147483647	无	0*

1.3.3 扩展一个数字的位表示

将一个无符号数转换为一个更大的数据类型，我们只需要在表示的开头添加0，这种运算称为 零扩展 。将一个补码数字转换为一个更大的数据类型可以执行 符号扩展 ,规则是在表示中添加最高的有效位的值的副本。设short x=-12345,把short转换为unsigned时，我们先要改变大小，之后再完成从有符号到无符号的转换，也就是说(unsigned)x等价于(unsigned)(int)sx,求值得到4294954951,而不等价于(unsigned)(unsigned short)x,后者求值得到53191。事实上，这个规则是C语言标准要求的。

1.3.4 习题2.27

这个函数是对确定无符号加法是否溢出的规则的直接实现。如果参数x和y相加不会产生溢出，这个函数就返回1。

int uadd_ok(unsigned x,unsigned y)
{
    unsigned sum = x+y;
    return sum >= x;
}

1.3.5 习题2.30

这个函数是对确定补码加法是否溢出的规则的直接实现

int tadd_ok(int x,int y)
{
    int sum = x+y;
    int neg_over = x < 0 && y <0 && sum >= 0;
    int pos_over = x >= 0 && y>= 0 && sum < 0;
    return !neg_over && !pos_over;
}

1.3.6 习题2.32

补码减法溢出

int tsub_ok(int x,int y)
{
    int sub = x - y;
    return (x >= y)?(sub >= 0):(sub < 0);
}

1.3.7 补码非的位级表示

对每一位求补，再对结果+1，在C语言中，我们可以确定对于任意整数值x，计算表达式-x和~x+1得到的结果完全一样。

1.3.8 习题2.34

模式	x	y	x*y	截断的x*y
无符号数	4 100	5 101	20 010100	4 100
补码	-4 100	-3 101	12 001100	-4 100
无符号数	2 010	7 111	14 001110	6 110
补码	2 010	-1 111	12 111110	-2 110
无符号数	2 010	7 111	14 001110	6 110
补码	2 010	-1 111	12 111110	-2 110

我们可以看出，w位数字上的无符号运算和补码运算是同构的——加减乘在位级上有相同的结果。