内部排序—归并排序

    所谓“归并”，是将两个或两个以上的有序文件合并成一个新的有序文件。归并排序是把一个有n个记录的无序文件看成是有n个长度为1的有序子文件组成的文件，然后进行两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序文件，再两两归并，如此重复，直到最后形成包含n个记录的有序文件为止。这种反复将两个有序文件归并成为一个有序文件的排序方法称为两路归并排序。

    两路归并排序的核心操作是将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。

    归并排序时稳定的排序算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度O(n)。

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/// 归并排序
/// “分解”——将序列每次折半划分。
/// “合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。
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private void MergeSort(int[] arrData, int start, int end)
{
    if (start >= end)
    {
        return;
    }

    int m = (start + end) / 2;
    int start1 = start;
    int end1 = m;
    int start2 = m + 1;
    int end2 = end;
    MergeSort(arrData, start1, end1);
    MergeSort(arrData, start2, end2);

    Merge(arrData, start1, end1, end2);
}

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/// 合并两个有序数组为一个有序数组  
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private void Merge(int[] arrData, int low, int mid, int high)
{
    // i是第一段序列的下标, j是第二段序列的下标,k是临时存放合并序列的下标
    int i = low, j = mid + 1, k = 0;
    int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列

    // 扫描第一段和第二段序列，直到有一个扫描结束
    while (i <= mid && j <= high)
    {
        // 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下扫描
        if (arrData[i] <= arrData[j]){
            array2[k] = arrData[i];
            i++; k++;
        }
        else{
            array2[k] = arrData[j];
            j++; k++;
        }
    }

    // 若第一段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
    while (i <= mid)
    {
        array2[k] = arrData[i];
        i++; k++;
    }
    // 若第二段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
    while (j <= high)
    {
        array2[k] = arrData[j];
        j++; k++;
    }
    // 将合并序列复制到原始序列中
    for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++)
        arrData[i] = array2[k];
}