最小生成树MST——Prim实现

图

最小生成树Prim实现

注意，每次最小权值的边只能从已经解锁部分的边集中选取
Prim算法是通过点，来选取边，每次从任意一个节点开始，将这个节点标记为已经被选取(不可被重复选取)
然后解锁与这个点连接的所有的边，选取与之相邻的边中权值最小的那一个，然后将那个节点标记为已经被选取，
解锁与之相邻的边，在已经解锁的边中选取权值最小的那一个，重复上面的过程，直到所有的边都被选取。

学习的时候结合Kruskal比较两种方法的思路，相互验证
http://blog.youkuaiyun.com/wdays83892469/article/details/79491083

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K
(Java/Others) Total Submission(s): 53217 Accepted Submission(s):
24160 Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100
)；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。 Output 对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。 Sample Input 3 1
2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0
Sample Output 3 5 Hint Hint Huge input, scanf is recommended. Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2006年

import java.util.Scanner;
public class 还是畅通工程MST2 {
    static int n;
    static int ans=0;
    static int m[][]=new int[110][110];
    static int dis[]=new int[110];
    static boolean vis[]=new boolean[110];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        n=input.nextInt();
        //init 邻接矩阵
        for (int i = 0; i <= n; i++) {//节点下表从1开始，故<=
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                m[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        for (int i = 0; i < n*(n-1)/2; i++) {
            int from=input.nextInt();
            int to=input.nextInt();
            int weight=input.nextInt();
            m[from][to]=weight;
            m[to][from]=weight;
        }
        //init 已访问节点标记 默认false，可以省略
//      for (int i = 0; i < vis.length; i++) {
//          vis[i]=false;
//      }       
        primMST();


    }
    public static void primMST() {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dis[i]=m[1][i];//从图中得到距离 之后的操作是不断更新dis的值            
        }
        int sum=0;
        vis[1]=true;//初始1位开始点(可以是任意点)
        //进行n-1次循环，加入剩下的n-1个点
        for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
            int t =1;
            int min=Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (!vis[j]&&dis[j]<min) {//寻找集合1-s中到集合s最近的点t
                    min=dis[j];
                    t=j;
                }
            }
            sum+=min;
            vis[t]=true;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (!vis[j]&&dis[j]>m[t][j]) {//更新与t相连且在1-s中的点到集合s的距离
                    dis[j]=m[t][j];
                }
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

图解过程以及路线参照这篇文章
http://blog.youkuaiyun.com/yeruby/article/details/38615045