快速判断一个数是否是2的幂次方，若是，并判断出来是多少次方！

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最快速的方法：

  

   (number 
   &
    number 
   -
    
   1
   ) 
   ==
    
   0
  

      原因：因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数，这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000；8-1=7，7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下。

  

     1000
   

   &
    
   0111
   

   -------
   
  
   0000
    
  

      使用递归来实现的代码如下：

  

    1 
   #include 
   "
   stdio.h
   "
   

    2 
   #include 
   "
   stdlib.h
   "
   

    3 
   

    4 
    
   int
    log2(
   int
    value)   
   //
   递归判断一个数是2的多少次方
   

    5 
    
   {

    6 
       
   if
    (value 
   ==
    
   1
   )

    7 
           
   return
    
   0
   ;

    8 
       
   else
   

    9 
           
   return
    
   1
   +
   log2(value
   >>
   1
   );

   10 
   }

   11 
   

   12 
   
   int
    main(
   void
   )

   13 
   {

   14 
       
   int
    num;

   15 
       printf(
   "
   请输入一个整数：
   "
   );

   16 
       scanf(
   "
   %d
   "
   ,
   &
   num);

   17 
       
   if
   (num
   &
   (num
   -
   1
   ))  
   //
   使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
   

   18 
   
           printf(
   "
   %d不是2的幂次方！\n
   "
   ,num);

   19 
       
   else
   

   20 
           printf(
   "
   %d是2的%d次方！\n
   "
   ,num,log2(num));

   21 
       system(
   "
   pause
   "
   );

   22 
       
   return
    
   0
   ;

   23 
   }
  

      使用非递归来实现的代码如下：

  

    1 
   #include 
   "
   stdio.h
   "
   

    2 
   #include 
   "
   stdlib.h
   "
   

    3 
   

    4 
   
   int
    log2(
   int
    value)   
   //
   非递归判断一个数是2的多少次方
   

    5 
   
   {

    6 
       
   int
    x
   =
   0
   ;

    7 
       
   while
   (value
   >
   1
   ) 

    8 
       { 

    9 
           value
   >>=
   1
   ; 

   10 
           x
   ++
   ;

   11 
       } 

   12 
       
   return
    x; 

   13 
   }

   14 
   
   int
    main(
   void
   )

   15 
   {

   16 
       
   int
    num;

   17 
       printf(
   "
   请输入一个整数：
   "
   );

   18 
       scanf(
   "
   %d
   "
   ,
   &
   num);

   19 
       
   if
   (num
   &
   (num
   -
   1
   ))  
   //
   使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
   

   20 
   
           printf(
   "
   %d不是2的幂次方！\n
   "
   ,num);

   21 
       
   else
   

   22 
           printf(
   "
   %d是2的%d次方！\n
   "
   ,num,log2(num));

   23 
       system(
   "
   pause
   "
   );

   24 
       
   return
    
   0
   ;

   25 
   }