WEEK7 周记 作业——弗洛伊德算法_传递闭包问题_TT 的魔法猫

WEEK7 周记 作业——弗洛伊德算法_传递闭包问题_TT 的魔法猫

一、题意

1.简述

众所周知，TT 有一只魔法猫。

这一天，TT 正在专心致志地玩《猫和老鼠》游戏，然而比赛还没开始，聪明的魔法猫便告诉了 TT 比赛的最终结果。TT 非常诧异，不仅诧异于他的小猫咪居然会说话，更诧异于这可爱的小不点为何有如此魔力？

魔法猫告诉 TT，它其实拥有一张游戏胜负表，上面有 N 个人以及 M 个胜负关系，每个胜负关系为 A B，表示 A 能胜过 B，且胜负关系具有传递性。即 A 胜过 B，B 胜过 C，则 A 也能胜过 C。

TT 不相信他的小猫咪什么比赛都能预测，因此他想知道有多少对选手的胜负无法预先得知，你能帮帮他吗？

2.输入格式

第一行给出数据组数。

每组数据第一行给出 N 和 M（N , M <= 500）。

接下来 M 行，每行给出 A B，表示 A 可以胜过 B。

3.输出格式

对于每一组数据，判断有多少场比赛的胜负不能预先得知。注意 (a, b) 与 (b, a) 等价，即每一个二元组只被计算一次。

4.样例

Input

3
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
4 2
1 2
3 4

Output

0
0
4

二、算法

主要思路

利用弗洛伊德算法来计算传递闭包，只需要将最内层循环的赋值语句改为：v[i][j] = (v[i][j] || (v[i][k]&&v[k][j])

---

三、代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool v[510][510];
int main()
{
	int q;
	scanf("%d",&q);
	for(int x=0;x<q;x++){
		memset(v,0,sizeof(v));
		//for(int y=0;y<=n;y++)
		//	v[y][y] = 1;///是0是1其实无所谓，因为这个其实没有用处 
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int y=0;y<m;y++){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			v[a][b] = 1;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(v[i][k] == 0) 
					continue;
				for(int j=1;j<=n;j++){
					v[i][j] = (v[i][j] || (v[i][k]&&v[k][j]));
				}
			}
		}
		int cnt = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=i+1;j<=n;j++){//注意这里是j=i+1 
				if(v[i][j] == 0&&v[j][i] == 0)
					//注意 (a, b) 与 (b, a) 等价，即每一个二元组只被计算一次，所以这里要判断两个数是否都是0 
					cnt++;
			}
		}
		printf("%d\n",cnt);
	}
	
	return 0;
}