hdu 2845 Beans(dp)

本文介绍了一种使用动态规划解决二维矩阵中寻找最大路径和问题的方法。通过将问题分解到行和列的一维子问题上,实现了有效的状态转移方程,避免了直接使用二维数组带来的内存消耗问题。

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题目分析:参考的 别人的 思想,想了好几天...没思路,因为1<=m*n<20000

不可能开20000*20000的数组,所以应该会一维一维地考虑...对于一维来说,每一个元素来说,要么取a[i]+a[i-2],要么取a[i-1]...故状态转移方程为:a[i]=max(a[i-2]+a[i],a[i-1]);i>=2.............对行来说,类似处理



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[200100],b[200100];
int main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
		    for(int j=1;j<=n;j++)
			     scanf("%d",a+j);
		    for(int j=2;j<=n;j++)
			     a[j]=max(a[j-2]+a[j],a[j-1]);
		   b[i]=a[n];
		}
		for(int i=2;i<=m;i++)
			b[i]=max(b[i-2]+b[i],b[i-1]);
		printf("%d\n",b[m]);
	}
	system("pause");
    return 0;
}


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