剑指offer-面试题 28：对称的二叉树

最新推荐文章于 2020-02-20 14:19:43 发布

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博客围绕判断二叉树是否对称展开。题目要求实现函数判断，若二叉树和其镜像一样则为对称。给出一种算法，使用两个队列辅助，左子树队列按右、左子节点入队，右子树队列按左、右子节点入队，再比较队列节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。

如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。

样例

如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树：
    1
   / \
  2   2
   \ / \
   4 4  3

算法1：

使用两个队列辅助，
对于左子树：第一个队列每次将当前节点的右子节点和左子节点入队列。
对于右子树：第二个队列每次将当前节点的左子节点和右子节点入队列。
然后比较两个队列中的节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
        {
            return true;
        }
        if(root->right == NULL && root->left==NULL)
            return true;
        queue<TreeNode* >q1;
        queue<TreeNode* >q2;
        if(root->left)
            q1.push(root->left);
        if(root->right)
            q2.push(root->right);

        while(!q1.empty() && !q2.empty())
        {
            TreeNode* a = q1.front();
            q1.pop();
            TreeNode* b = q2.front();
            q2.pop();
            if(a->val!=b->val)
            {
                return false;
            }
            if(a->right)
                q1.push(a->right);
            if(a->left)
                q1.push(a->left);
            if(b->left)
                q2.push(b->left);
            if(b->right)
                q2.push(b->right);
            
        }
        if(!q1.empty() || !q2.empty())
            return false;
        else
            return true;
    }
};

算法二：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        return isSymmetric(root, root);
    }
    bool isSymmetric(TreeNode* root1, TreeNode* root2)
    {
        if(root1 == NULL && root2==NULL)
            return true;
        if(root1 == NULL || root2==NULL)
            return false;
        if(root1->val != root2->val)
            return false;
        return isSymmetric(root1->left, root2->right) && isSymmetric(root1->right, root2->left);
    }
};