剑指offer：和为S的连续正数序列-优快云博客

本文介绍了一道数学问题，即寻找所有连续正数序列之和等于给定数值S的方法。提供了两种算法实现方案，分别使用C++语言进行描述。算法通过调整序列的起始和结束值来找出所有可能的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

算法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>>s;
        if(sum < 3)
            return s;
        int small = 1;
        int big = 2;
        int middle = (sum +1)/ 2 ;
        int count = small + big;
        while(small < middle && big<= middle && small < big)
        {
            if(count == sum)
            {
                print(s, small, big);
                
                count -= small;
                small++;
            }
            else if(count < sum)
            {
                big++;
                count += big;
            }
            else
            {
                count -= small;
                small++;
            }
        }
        return s;
    }
    
    void print(vector<vector<int>> &s, int i, int j)
    {
        vector<int>v;
        for(int k = i; k<=j; k++)
            v.push_back(k);
        s.push_back(v);
    }
};

算法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > findContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int>>cnt;
        if(sum <=0 )
            return cnt;
        int big = (sum >> 1) + 1;
        int small = big-1;
        int cursum = big + small;
        while(small > 0 && small <= big)
        {
            if(cursum == sum)
            {
                vector<int>value;
                for(int i=small; i<=big; i++)
                {
                    value.push_back(i);
                }
                cnt.push_back(value);
                cursum -= big;
                big--;
            }
            else if(cursum > sum)
            {
                cursum -= big;
                big--;
            }
            else
            {
                small--;
                cursum +=small;
            }
        }
        return cnt;
    }
};