南阳理工oj 306 走迷宫 深度优先搜索+二分搜索

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=306

啊， 感觉好经典的题啊，想了很多时间也没有想出来怎么去优化的一个题，结果却是两种搜索方法的结合才过了。感觉还是二分的效率要高些。

走迷宫

时间限制： 1000 ms  |  内存限制： 65535 KB

难度： 5

描述

Dr.Kong设计的机器人卡多非常爱玩，它常常偷偷跑出实验室，在某个游乐场玩之不疲。这天卡多又跑出来了，在SJTL游乐场玩个不停，坐完碰碰车，又玩滑滑梯，这时卡多又走入一个迷宫。 整 个迷宫是 用一个N  *  N的方阵给出 ， 方阵中 单元格中 填充了一 个 整数 ，表示走到这个位置的难度。

这个迷宫可以向上走，向下走，向右走，向左走，但是不能穿越对角线。走迷宫的取胜规则很有意思，看谁能更快地找到一条路径，其路径上单元格最大难度值与最小难度值之差是最小的。当然了，或许这样的路径不是最短路径。

     机器人卡多现在在迷宫的左上角（第一行，第一列）而出口在迷宫的右下角（第N行，第N列）。

卡多很聪明，很快就找到了这样的一条路径。你能找到吗？

输入

有多组测试数据，以EOF为输入结束的标志
第一行： N 表示迷宫是N*N方阵 (2≤ N≤ 100)
接下来有N行， 每一行包含N个整数，用来表示每个单元格中难度 (0≤任意难度≤120)。

输出

输出为一个整数，表示路径上最高难度与和最低难度的差。

样例输入

5
1 1 3 6 8
1 2 2 5 5
4 4 0 3 3
8 0 2 3 4
4 3 0 2 1

样例输出

2

附代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

#define MAX 101
#define bool int
#define true 1
#define false 0

int map[MAX][MAX];
bool used[MAX][MAX];
int n;
int mi, ma;

int dir[4][2] = {1, 0, -1, 0, 0, -1, 0, 1};

inline int abs(int a)
{
	return a > 0 ? a : -a;
}

inline bool valueable(int a, int b)
{
	if(a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < n)return true;
	return false;
}

inline bool dfs(int x, int y, int down, int up)
{
	int i;
	if(used[x][y] || !valueable(x, y) || map[x][y] > up || map[x][y] < down)return false;
	used[x][y] = true;
	if(x == n-1 && y == n-1)return true;
	for(i = 0; i < 4; i ++)
		if(dfs(x+dir[i][0], y+dir[i][1], down, up))return true;
	return false;
}

inline bool judge(int start, int mid)
{
	if(start + mid > 120)return false;
	memset(used, false, sizeof(used));
	return dfs(0, 0, start, mid + start); 
}

bool judge(int mid)
{
	int i;
	for(i = 0; i < 120; i ++){
		if(judge(i, mid))return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
//	freopen("inupt.txt", "r", stdin);
	int i, j;
	while(scanf("%d", &n)!=EOF){
		ma = -1;
		mi = 0x7fffffff;
		for(i = 0; i < n; i ++){
			for(j = 0; j < n; j ++){
				scanf("%d", &map[i][j]);
				if(ma < map[i][j])ma = map[i][j];
				if(mi > map[i][j])mi = map[i][j];
			}
		}
		int	begin = abs(map[0][0] - map[n-1][n-1]);
		int end = ma - mi, mid;
//		mx = end;
//		mn = begin;
		while(begin < end){
			mid = (begin+end)/2;
			if(judge(mid))end = mid;
			else begin = mid + 1;
		}
		printf("%d\n", begin);
	}
	return 0;
}