[LeetCode] 38. 外观数列

最新推荐文章于 2025-03-26 19:24:24 发布

wchstrife

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分类专栏： LeetCode

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本文深入探讨了外观数列的生成原理与算法实现，通过递归思想与计数技巧，详细解析了如何根据给定的正整数n，输出外观数列的第n项。文章提供了清晰的代码示例，帮助读者理解并掌握这一数学序列的计算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

38. 外观数列

难度：easy

题目描述：

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

```
1
```
```
11
```
```
21
```
```
1211
```
```
111221
```

第一项是数字 1

描述前一项，这个数是 1 即 “一个 1 ”，记作 11

描述前一项，这个数是 11 即 “两个 1 ” ，记作 21

描述前一项，这个数是 21 即 “一个 2 一个 1 ” ，记作 1211

描述前一项，这个数是 1211 即 “一个 1 一个 2 两个 1 ” ，记作 111221

示例 1:
输入: 1
输出: “1”
解释：这是一个基本样例。

示例 2:
输入: 4
输出: “1211”
解释：当 n = 3 时，序列是 “21”，其中我们有 “2” 和 “1” 两组，"2"可以读作 “12”，也就是出现频次 = 1 而值 = 2；类似 “1” 可以读作 “11”。所以答案是 “12” 和 "11"组合在一起，也就是 “1211”。

解题思路：

首先利用递归的思想，得到前一项，即pre。
然后根据前一项，利用一个count计数器，计算从前到后的重复数目，然后拼接 count + “pre[i]”.

class Solution {
public:
    string countAndSay(int n) {

        if (n == 1)     // 递归的基本出口
        {
            return "1";
        }
        
        string pre = countAndSay(n-1);  // 递归寻找前一个字符
        string result = "";

        int count = 1;
        
        for (int i = 0; i < pre.length(); i++)  
        {
            if (pre[i] == pre[i+1])     // string结尾是'0'，不会越界
            {
                count++;
            }else
            {
                result += to_string(count) + pre[i];
                count = 1;              // count重新归1
            }
        }

        return result;  
    }
};