[LeetCode] 两个数组的交集_leetcode 两个数组的交集-优快云博客

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本文深入探讨了计算两个数组交集的两种方法：哈希法和排序法。通过示例详细解释了每种方法的实现过程，包括如何优化算法以适应不同场景，如已排序数组、数组大小差异及大规模数据处理。

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两个数组的交集

349. 两个数组的交集1

难度：Easy

题目描述：

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2]

示例 2：

输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[9,4]

说明：
输出结果中的每个元素一定是唯一的。
我们可以不考虑输出结果的顺序。

解题思路：

解法一：利用Set
将第一个数组用Set结构存储，进行去重。然后遍历第二个数字，查找在Set中是否出现过。

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        unordered_set<int> nums1_set(nums1.begin(), nums1.end());
        unordered_set<int> result;

        for (auto num : nums2)
        {
            if (nums1_set.count(num) == 1)
            {
                result.insert(num);
            }
        }

        return vector<int>(result.begin(), result.end());
    }
};

350. 两个数组的交集2

难度：Easy

题目描述：

给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。

示例 1：
输入：nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出：[2,2]

示例 2:
输入：nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
输出：[4,9]

说明：
输出结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中出现次数的最小值一致。
我们可以不考虑输出结果的顺序。

进阶：

如果给定的数组已经排好序呢？你将如何优化你的算法？
如果 nums1 的大小比 nums2 小很多，哪种方法更优？
如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？

解题思路：

解法一：哈希法
对短的数组进行哈希，每出现一个数字相应的位置就加一。
遍历长的数组，每在哈希表中出现一次result中添加一个，相应的计数减一。
空间复杂度O(min(m,n)), 时间复杂度O(m+n)

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() > nums2.size())
        {
            return intersect(nums2, nums1);     // 对短的数组进行哈希
        }

        unordered_map<int, int> map;
        for (auto nums : nums1)
        {
            ++map[nums];
        }

        vector<int> result;
        for (auto nums : nums2)
        {
            if (map.count(nums))
            {
                result.push_back(nums);
                --map[nums];
                if(map[nums] == 0){
                    map.erase(nums);
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

解法二：排序法
先对两个数组进行排序，然后用两个指针指向两个数组。

pointer1 < pointer2 : pointer1++
pointer1 > pointer2 : pointer2++
pointer1 == pointer2 : result

空间复杂度O(1)，只需要一个vector存储最后的结果，不需要额外的存储空间。
时间复杂度O(mlogm+nlogn)，其中O(mlogm+nlogn)是排序算法的时间，遍历的时间是O(m+n)，共O(mlogm+nlogn)。

class Solution {
public:
    vector<int> intersect(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
        sort(nums2.begin(), nums2.end());
        
        int index1 = 0, index2 = 0;
        vector<int> result;
        
        while(index1 < nums1.size() && index2 < nums2.size()){
            if(nums1[index1] < nums2[index2]){
                index1++;
            }else if(nums1[index1] > nums2[index2]){
                index2++;
            }else{
                result.push_back(nums1[index1]);
                index1++;
                index2++;
            }
        }
        
        return result;
    }
};