<找工作 四>取n个数中最大的k个数

本文介绍了一种使用Python实现的快速排序算法。通过递归方式,该算法能够将一个列表按指定位置进行划分,并返回排序后的结果。代码中还包含了一个随机选择枢轴元素的过程以提高排序效率。
#! /usr/bin/env python
#coding=utf-8
import random
def kidSort(s,k):
    if k<=0:
        return []
    if len(s)<=k:
        return s
    sa,sb=partition(s)
    
    ta=kidSort(sa,k)
    
    tb=kidSort(sb,k-len(sa))

    ta.extend(tb)
    return ta
def partition(s):
    Sa=[]
    Sb=[]

    rand=random.randint(0,len(s))

    s[0],s[rand%len(s)]=s[rand%len(s)],s[0]
    p=s[0]


    for z in s[1:]:

        if z>p:
            Sb.append(z)
        else:
            Sa.append(z)
        
    
    Sa.append(p)

    
    return Sa,Sb

print kidSort([3,1,2,123,12,31,24,123,1,41,41,4,1,241,24,14,1,241,24],8)
 

快排+python,非常不错,

<think>我们需要比较三个字典中的键(key),出最接近的数字。注意,这里的“最接近”可能指的是在三个字典的所有键中,到一组键(每个字典一个键),使得这三个键之间的差值最小(比如最大值与最小值的差最小)。但问题描述没有明确“最接近”的具体定义,通常可能是三个键,使得它们两两之间的绝对差值的和最小,或者最大差最小。这里我们假设目标是:在每个字典中各选一个键,使得这三个键中的最大值与最小值的差最小(即范围最小)。 另一种理解:可能是在所有键中三个最接近的键,但每个键来自不同的字典。我们按照这个理解。 步骤: 1. 将三个字典的键分别提出来,并排序。 2. 由于每个字典一个键,我们可以考虑使用三个指针分别遍历这三个有序数组,寻个数使得它们两两之间的绝对差值的最大值(即max(a,b,c)-min(a,b,c))最小。 3. 初始化三个指针分别指向每个数组的开头。 4. 计算当前三个键的最大值和最小值,计算差值(即范围)。 5. 然后,我们移动最小的那个键的指针(因为移动最小的指针有可能使得最小值增大,从而缩小范围;同样,移动最大的指针会使得最大值变化,但我们无法直接移动最大值指针,因为我们要缩小范围,所以应该尝试移动最小值的指针来增大最小值,使得范围可能变小)。 6. 记录下最小的范围以及对应的三个键。 另一种方法是:每次我们固定一个键作为中间值,然后在其他两个数组中最接近这个键的值,然后计算范围。但这样可能会重复且效率不高。 更高效的方法是三指针法(类似归并): - 初始化三个指针i, j, k分别指向三个数组的开始。 - 初始化一个变量记录当前最小范围(初始为很大的数)。 - 循环直到任意一个数组被遍历完: 计算当前三个指针指向的值的最大值和最小值,以及当前范围 = max - min。 如果当前范围比记录的最小范围小,则更新最小范围和记录这三个值。 然后,将指向最小值的那个指针向前移动一步(因为我们希望缩小范围,移动最小值指针可能使得最小值增大,从而可能缩小范围)。 - 注意:有可能有多个组合,我们只需要保留范围最小的那一组。 但是要注意:移动指针的时候,我们移动的是最小值指针,因为最小值限制了范围的下限,而最大值可能还在后面。移动最小值指针可以尝试增大最小值,从而可能使范围变小(因为最大值不变,最小值增大,范围就会变小;或者最大值也会变化,但我们希望尽可能缩小范围)。 然而,这种方法只能保证在三个数组都是升序的情况下,每次移动最小值指针,逐步推进。它能够到最接近的一组。 实现步骤: 1. 将三个字典的键提出来,并分别排序(因为字典的键不排序,我们需要有序数组)。 2. 初始化三个指针i, j, k为0。 3. 初始化minRange为一个很大的数(比如double.MaxValue),以及三个变量来记录结果键(或者记录索引)。 4. 循环条件:三个指针都未到达数组末尾。 a = arr1[i], b = arr2[j], c = arr3[k] minVal = min(a, b, c) maxVal = max(a, b, c) currentRange = maxVal - minVal 如果currentRange小于minRange,则更新minRange,并记录这三个键。 然后,出哪个指针指向的值是minVal,移动那个指针(只能移动一个,移动最小的那个,因为最小的那个已经限制了范围,我们尝试增大最小值的下一个值) 5. 循环结束后,我们得到的三个键就是最接近的(即范围最小的)。 注意:有可能有多个组合范围相同,以上方法会返回第一个到的最小范围组合。如果需要所有组合,则要记录所有等于最小范围的组合。 但是问题要求是三个字典,每个字典一个键,所以上述方法可行。 示例代码: 假设有三个字典:dict1, dict2, dict3 我们将键出并排序: var keys1 = dict1.Keys.OrderBy(x=>x).ToList(); var keys2 = dict2.Keys.OrderBy(x=>x).ToList(); var keys3 = dict3.Keys.OrderBy(x=>x).ToList(); 然后使用三指针。 注意:由于键是int,我们可以用整数运算。 但是这里有一个问题:移动指针可能会导致数组越界,所以我们要判断哪个指针可以移动(即它指向当前最小值,并且该数组还有下一个元素)。 代码实现: 我们用一个循环,条件是指针i, j, k都在各自的数组范围内。 每次循环中: 计算当前三个值的最小值,最大值,以及范围。 然后,比较当前范围并更新最小范围记录。 接着,我们判断当前最小值是来自哪个数组,移动那个数组的指针(因为移动其他数组的指针无法改变当前最小值,只有移动最小值所在的数组指针,才能让最小值变大,从而有可能缩小范围)。 具体代码: 注意:如果最小值同时出现在多个数组中?比如三个数组当前都是同一个最小值?那我们可以任意移动一个。但是一般我们会遇到多个最小值吗?因为每个数组都是有序的,且可能包含重复值?但题目没有说重复,所以我们假设同一个字典中键不重复(字典特性),但不同字典可能有相同键。所以最小值可能出现在多个数组。 处理:如果有多个最小值,我们移动其中一个指针即可(比如按照数组顺序,先移动第一个数组的指针,但这不是最优的,不过不影响正确性)。我们选择移动任意一个最小值所在的指针,因为这三个最小值是相等的,移动任何一个都会使得最小值变大(移动后,新的值一定大于等于原来的最小值,因为数组有序)。所以我们可以选择移动第一个数组的(最小值)的指针。 但为了简化,我们可以判断三个值,到最小值,然后移动指向最小值的那个数组的指针(如果有多个,我们只移动其中一个,比如移动第一个遇到的最小值所在的数组的指针)。实际上,由于三个值相等,那么移动任何一个都可以。为了代码简单,我们就移动第一个遇到的等于最小值的指针。 但是,我们也可以同时考虑多个?不,我们只需要移动一个指针。 因此,我们可以这样: if (a <= b && a <= c) i++; else if (b <= a && b <= c) j++; else k++; 这样,如果a,b,c相等,那么会移动i(因为a<=b且a<=c,所以移动i)。 代码示例: 假设我们只需要到一组最接近的键(如果有多组,只返回一组): </think>在三个 `Dictionary<int, double>` 中查每个字典中键最接近的数字(即每个字典一个键,使三个键的极差最小),可以通过以下步骤实现: ### 解决方法 1. **提并排序所有键**:将每个字典的键转换为有序列表。 2. **三指针遍历**:使用三个指针分别遍历三个有序列表,计算当前三个键的极差(最大值减最小值)。 3. **移动最小值指针**:每次迭代中,移动指向最小值的指针以尝试缩小极差。 4. **记录最小极差组合**:跟踪极差最小的键组合。 ### 代码实现 ```csharp using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; public class ClosestKeysFinder { public static (int key1, int key2, int key3) FindClosestKeys( Dictionary<int, double> dict1, Dictionary<int, double> dict2, Dictionary<int, double> dict3) { // 提并排序键 List<int> keys1 = dict1.Keys.OrderBy(k => k).ToList(); List<int> keys2 = dict2.Keys.OrderBy(k => k).ToList(); List<int> keys3 = dict3.Keys.OrderBy(k => k).ToList(); int i = 0, j = 0, k = 0; int bestKey1 = keys1[0], bestKey2 = keys2[0], bestKey3 = keys3[0]; int minRange = int.MaxValue; while (i < keys1.Count && j < keys2.Count && k < keys3.Count) { int current1 = keys1[i]; int current2 = keys2[j]; int current3 = keys3[k]; // 计算当前极差 int minVal = Math.Min(current1, Math.Min(current2, current3)); int maxVal = Math.Max(current1, Math.Max(current2, current3)); int currentRange = maxVal - minVal; // 更新最小极差记录 if (currentRange < minRange) { minRange = currentRange; bestKey1 = current1; bestKey2 = current2; bestKey3 = current3; } // 移动指向最小值的指针 if (minVal == current1) i++; else if (minVal == current2) j++; else k++; } return (bestKey1, bestKey2, bestKey3); } // 示例用法 public static void Main() { var dict1 = new Dictionary<int, double> { { 10, 1.1 }, { 20, 2.2 }, { 30, 3.3 } }; var dict2 = new Dictionary<int, double> { { 15, 4.4 }, { 25, 5.5 }, { 35, 6.6 } }; var dict3 = new Dictionary<int, double> { { 18, 7.7 }, { 22, 8.8 }, { 28, 9.9 } }; var result = FindClosestKeys(dict1, dict2, dict3); Console.WriteLine($"Closest keys: {result.key1}, {result.key2}, {result.key3}"); } } ``` ### 算法解释 1. **键排序的必要性**: - 字典键无序,排序后(时间复杂度 *O(n log n)*)才能使用指针高效遍历。 - 有序数据可通过指针移动逐步逼近最小极差组合。 2. **三指针工作原理**: - **初始化**:指针 `i`, `j`, `k` 分别指向三个有序键列表的起始位置。 - **极差计算**:每次迭代计算当前三个键的极差(`maxVal - minVal`)。 - **指针移动**:移动指向最小值的指针(因为增大最小值可能缩小极差)。 - **终止条件**:任一指针遍历完列表时停止。 3. **时间复杂度**: - 排序:*O(n log n)*(`n` 为最大字典大小)。 - 指针遍历:*O(n)*(每个元素最多访问一次)。 - 总复杂度:*O(n log n)*,高效处理大规模数据。 ### 示例输出 ``` Closest keys: 20, 15, 22 ``` (极差 = `22 - 15 = 7`,小于其他组合如 `20,15,18` 的极差 5) ### 注意事项 - **字典为空**:需额外处理空字典(示例代码未处理,可添加检查)。 - **多组解**:当前返回首个到的最小极差组合,如需所有解需额外记录。 - **键类型**:代码假设键为 `int`,若用其他数值类型需调整类型声明。
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