校招算法笔面试 | 校招笔面试真题-操作序列

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解题思路

这是一道关于序列操作的模拟题。主要思路如下：

1. 问题分析：

   • 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$
   • 在空序列 $b$ 上进行 $n$ 次操作
   • 每次操作包含两步：
     1. 将 $a_i$ 放入 $b$ 序列末尾
     2. 将 $b$ 序列整体逆置

2. 优化思路：

   • 观察最终序列的规律
   • 从后向前每隔两个数输出一个数
   • 根据 $n$ 的奇偶性决定第二部分的起始位置
   • 从前向后每隔两个数输出一个数

3. 关键点：

   • 无需实际构造序列和执行逆置操作
   • 直接按照最终位置顺序输出
   • 处理好奇偶长度的不同情况

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代码

#include <iostream>

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int64_t i, n;
    uint64_t a[200000];
    
    std::cin >> n;
    
    // 读入数据
    for(i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
    }
    
    // 从后向前输出偶数位置的数
    for(i = n - 1; i >= 0; i -= 2) {
        std::cout << a[i] << " ";
    }
    
    // 根据n的奇偶性决定起始位置
    if(n % 2) i = 1;
    else i = 0;
    
    // 从前向后输出奇数位置的数
    for(; i < n; i += 2) {
        std::cout << a[i] << " ";
    }
    
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
        
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        long[] a = new long[n];
        
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
        }
        
        // 从后向前输出偶数位置的数
        for(int i = n - 1; i >= 0; i -= 2) {
            out.print(a[i] + " ");
        }
        
        // 根据n的奇偶性决定起始位置
        int start = (n % 2 == 1) ? 1 : 0;
        
        // 从前向后输出奇数位置的数
        for(int i = start; i < n; i += 2) {
            out.print(a[i] + " ");
        }
        
        out.println();
        out.flush();
    }
}

import sys
input = sys.stdin.readline
print = sys.stdout.write

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

# 从后向前输出偶数位置的数
for i in range(n-1, -1, -2):
    print(f"{a[i]} ")

# 根据n的奇偶性决定起始位置
start = 1 if n % 2 else 0

# 从前向后输出奇数位置的数
for i in range(start, n, 2):
    print(f"{a[i]} ")

print("\n")

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算法分析

• 算法：模拟
• 时间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
  • 只需要遍历一次序列
• 空间复杂度：$\mathcal{O}(n)$
  • 只需要存储输入序列