校招算法笔面试 | 校招笔面试真题-字母交换

题目

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#题解
##题目难度：中等
##知识点：动态规划
##分析：

1. 设置一个大小为26*N的二维矩阵存放字母及字母在字符串中出现的位置，26行表示26个字母，N列表示对应字母出现的位置

vector&lt; vector<int> &gt; vec(26);
    for(int i=0; i<str.size(); ++i) { vec[str[i]-'a'].push_back(i); } ```2. 逐次取出每个字母出现次数的行**vec[k]** 2-1 计算当前字母，相邻两个位置移动到一起所需要的次数，存放到m*m的矩阵dp中,dp[0][1]表示当前字母第一次出现移动到第二次出现需要的次数,dp[0][1]="abs(v[1]-v[0])-1" int n="vec.size();" vector< vector<int> &gt; dp(n, vector<int>(n, 0));
    for(int i=0; i<n-1; ++i) { dp[i][i+1]="abs(vec[i+1]" - vec[i]) 1; } ```2-2 最快实现将相同字母排在一起的方法就是从两边往中间靠，dp[i][j]是当前状态，表示第i个数到第j个数移动的次数，那么当前状态只跟dp[i+1][j-1]有关，由于将i位置与j位置移动到一起需要(v[j]-v[i]-1)次，但是由于区间内已经有了移动好的(j-i-1)个字母，所以可以少移动这么多次，固需要减去这个数字,所以动态转移方程可以写作：dp[i][j]="dp[i+1][j-1]+(v[j]-v[i]-1)-(j-i-1)" for(int j="i;" j<n; ++j) i="0;" i<n-j; int row="i," col="i+j;" dp[row][col]="dp[row+1][col-1]" + abs(vec[col] vec[row]) (col-row); 2-3 在这个最小次数满足满足约束条件的前提下，筛选出最大的连续字母的个数 max="max(Max," i<n; if (dp[i][j] <="m)" j-i+1); 3.比较所有字母的最大连续个数，输出其中的最大值即可 k="0;" k<26; ++k) cnt(vec[k])); 动态规划实现如下： #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
using namespace std;
string str; //输入字符串
int m;    //交换次数
int cnt(const vector<int>&amp; vec) {
    int n = vec.size();
    vector&lt; vector<int> &gt; dp(n, vector<int>(n, 0));
    for(int i=0; i<n-1; ++i) { dp[i][i+1]="abs(vec[i+1]" - vec[i]) 1; } for(int j="i;" j<n; ++j) i="0;" i<n-j; int row="i," col="i+j;" dp[row][col]="dp[row+1][col-1]" + abs(vec[col] vec[row]) (col-row); max="max(Max," i<n; if (dp[i][j] <="m)" j-i+1); return max; main() cin>&gt; str &gt;&gt; m;
    vector&lt; vector<int> &gt; vec(26);
    for(int i=0; i</int></n-1;></int></int></int></math.h></string></string.h></algorithm></queue></vector></stdio.h></n-1;></int></str.size();></int>