牛客题解 | 计算分类模型的性能指标

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分类模型的性能指标包括准确率（accuracy）、精确率（precision）、召回率（recall）、F1分数（F1_score）、ROC曲线（ROC_curve）、AUC（AUC）等。本题具体使用的性能指标如下

1. 混淆矩阵（Confusion Matrix）:
   $$\left[\begin{array}{cc}TP& FN\\ FP& TN\end{array}\right]$$

其中，TP是真阳性，TN是真阴性，FP是假阳性，FN是假阴性。
$$TP=\text{真正例（True Positive）}=\text{被正确分类为正类的样本数}$$
$$TN=\text{真负例（True Negative）}=\text{被正确分类为负类的样本数}$$
$$FP=\text{假阳性（False Positive）}=\text{被错误分类为正类的负类样本数}$$
$$FN=\text{假阴性（False Negative）}=\text{被错误分类为负类的正类样本数}$$

1. 准确率（Accuracy）:
   $$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$$

2. F1分数（F1 Score）:
   $$F1=2\cdot \frac{Precision\cdot Recall}{Precision+Recall}$$
   其中，Precision = $\frac{TP}{TP+FP}$，Recall = $\frac{TP}{TP+FN}$。

3. 特异度（Specificity）:
   $$Specificity=\frac{TN}{TN+FP}$$

4. 负预测值（Negative Predictive Value）:
   $$NegativePredictiveValue=\frac{TN}{TN+FN}$$

标准代码如下

from collections import Counter 
def performance_metrics(actual: list[int], predicted: list[int]) -> tuple:
    data = list(zip(actual, predicted))
    counts = Counter(tuple(pair) for pair in data)
    TP, FN, FP, TN = counts[(1, 1)], counts[(1, 0)], counts[(0, 1)], counts[(0, 0)]
    confusion_matrix = [[TP, FN], [FP, TN]]
    accuracy = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
    precision = TP / (TP + FP)
    recall = TP / (TP + FN)
    f1 = 2 * precision * recall / (precision + recall)
    negativePredictive = TN / (TN + FN)
    specificity = TN / (TN + FP)
    return confusion_matrix, round(accuracy, 3), round(f1, 3), round(specificity, 3), round(negativePredictive, 3)