牛客题解 | 泊松分布概率计算器

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泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，其计算公式为：

$$P(X=k)=\frac{{\lambda }^k{e}^{-\lambda }}{k!}$$
其中，$\lambda$ 是泊松分布的参数，$k$ 是随机事件发生的次数。

标准代码如下

def poisson_probability(k, lam):
    probability = (lam ** k) * math.exp(-lam) / math.factorial(k)
    return round(probability, 5)

同样的，在scipy库中也有对应的泊松分布概率计算方法，这里给出一种实现方式

def poisson_probability(k, lam):
    from scipy.stats import poisson
    probability = poisson.pmf(k, lam)
    return round(probability, 5)

在数学计算上，也有过使用二项分布来近似泊松分布的方法，具体原理可以参考概率论的相关知识。

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正态分布是一种描述随机变量分布的概率分布，其计算公式为：

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$
其中，$\mu$ 是正态分布的均值，$\sigma$ 是正态分布的标准差。
PDF是概率密度函数，用于描述随机变量在某个特定值处的概率密度。

标准代码如下

def normal_pdf(x, mean, std_dev):
    coefficient = 1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * std_dev)
    exponent = math.exp(-((x - mean) ** 2) / (2 * std_dev ** 2))
    return round(coefficient * exponent, 5)

同样的，在scipy库中也有对应的正态分布PDF计算方法，这里给出一种实现方式

def normal_pdf(x, mean, std_dev):
    from scipy.stats import norm
    pdf = norm.pdf(x, mean, std_dev)
    return round(pdf, 5)