牛客题解 | 删除相邻数字的最大分数

删除相邻数字最大分数的动态规划解法

题目

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解题思路

这是一个动态规划问题,可以通过以下步骤解决:

  1. 首先统计每个数字出现的次数
  2. 对于每个数字 i i i,如果我们选择了它:
    • 会得到 i × c o u n t [ i ] i \times count[i] i×count[i] 的分数
    • 会删除所有的 i − 1 i-1 i1 i + 1 i+1 i+1
    • 不能选择 i − 1 i-1 i1 i + 1 i+1 i+1
  3. 因此可以用 d p dp dp 数组记录到当前数字为止能获得的最大分数
  4. d p [ i ] dp[i] dp[i
练习赛142是一场编程竞赛,通常包含多个算法题目,涵盖如数组、字符串、链表、动态规划等常见数据结构与算法知识点。针对这类比赛的解题思路和方法,可以从以下几个方面进行分析: ### 题目类型与解题策略 1. **数组相关问题** - 常见的题目包括查找数组中出现次数超过一半的数字、寻找缺失的数字、求解最大子数组和等。 - 解题方法包括使用哈希表统计频率、摩尔投票法(适用于多数元素问题)、双指针技巧或前缀和优化。 2. **链表操作** - 链表题目可能涉及反转链表、判断链表是否有环、找出两个链表的相交节点等。 - 例如,在找两个链表相交点的问题中,可以先计算各自长度,然后让长链表先走差值步数,再同步遍历比较节点地址[^3]。 3. **字符串处理** - 包括最长回文子串、无重复字符的最长子串等。 - 可采用滑动窗口、动态规划或中心扩展法等策略。 4. **树与图** - 树相关的题目可能涉及二叉树的遍历、路径和、最近公共祖先等问题。 - 图论问题可能需要使用深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)或拓扑排序等算法。 5. **动态规划** - 动态规划常用于解决背包问题、最长递增子序列、编辑距离等。 - 关键在于定义状态转移方程,并通过迭代或记忆化搜索进行求解。 6. **贪心算法** - 适用于区间调度、活动选择、硬币找零等问题。 - 贪心策略的核心在于每一步都做出局部最优选择。 ### 示例代码:摩尔投票法解决“多数元素”问题 ```python def majorityElement(nums): count = 0 candidate = None for num in nums: if count == 0: candidate = num count += (1 if num == candidate else -1) return candidate ``` 该算法时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),非常适合处理大规模输入的数据集[^2]。 ### 提升解题能力的建议 - **刷题积累经验**:在 LeetCode、Codeforces、AtCoder 等平台上持续练习,熟悉各种题型。 - **学习经典算法**:掌握常见的算法模板,如二分查找、归并排序、快速选择等。 - **阅读官方题解与讨论区**:了解不同解法的优劣,尤其是最优解的时间复杂度分析。 - **模拟比赛训练**:定期参加在线编程比赛,提升实战能力和代码调试速度。 ---
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