牛客题解 | 【模板】哈夫曼编码

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1. 题目要求

   • $n$ 种字符的字符串
   • 每种字符出现次数为 $a_i$
   • 求哈夫曼编码后的最短长度

2. 哈夫曼编码原理

   • 出现频率高的字符用短编码
   • 出现频率低的字符用长编码
   • 构建二叉树来得到编码

解题思路

1. 核心算法

   1. 每次选择两个最小的频率合并
   2. 合并后的频率为两者之和
   3. 重复此过程直到只剩一个节点
   4. 每次合并会使编码长度增加两个数的和
   

2. 使用优先队列

   • 维护一个最小堆
   • 每次取出两个最小值
   • 将和放回堆中

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代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
   
   
    int n;
    cin >> n;
    
    // 使用优先队列（最小堆）
    priority_queue<long long, vector<long long>, greater<long long>> pq;
    
    // 读入频率
    for(int i = 0; i < n; i++) {
   
   
        long long x;
        cin >> x;
        pq.push(x);
    }
    
    long long result =