L2-025. 分而治之(DFS遍历图，计算连通分量)

L2-025. 分而治之

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判题程序

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作者

陈越

分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （<= 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] ... v[Np]

其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：

对每一套方案，如果可行就输出“YES”，否则输出“NO”。

输入样例：

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例：

NO
YES
YES
NO
NO

// DFS遍历图，计算连通分量
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<bool> visit(10000 + 1, false);
vector< vector<int> > map(10000 + 1);

int DFS(int start) {
	if (visit[start] == true)
		return 0;
	visit[start] = true;
	int count = 1;
	for (int i = 0; i < map[start].size(); i++)
		DFS(map[start][i]);
	return 1;
}

int main() {
	//freopen("1.txt", "r", stdin);
	int N, M;
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int start, end;
		cin >> start >> end;
		map[start].push_back(end);
		map[end].push_back(start);
	}
	int K;
	cin >> K;
	for (int i = 0; i < K; i++) {
		int num;
		cin >> num;
		for (int j = 0; j < num; j++) {
			int city;
			cin >> city;
			visit[city] = true;
		}
		int count = 0;
		for (int i = 1; i <= N; i++) {
			count += DFS(i);
		}
		if (N - num == count)
			cout << "YES" << endl;
		else
			cout << "NO" << endl;
		visit = vector<bool>(10000 + 1, false);
	}
	return 0;
}