LeetCode.1438 绝对差不超过限制的最长连续子数组

本文解析了如何使用滑动窗口技巧解决LeetCode题目1843,通过Java实现,介绍了如何维护左右边界并更新最大和最小值,以找到绝对差值不超过limit的最长子数组。关键步骤包括判断差值、移动边界和计算窗口长度。

原题

https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/
在这里插入图片描述

思路

  • 滑动窗口,右边界一直移动
  • 如果差值小于等于limit时,取最大窗口长度
  • 如果差值大于limit时,移动左边界,直到差值小于limit

题解

package com.leetcode.code;

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;

/**
 * @Description:
 * @ClassName: Code1843
 * @Author: ZK
 * @Date: 2021/2/21 00:17
 * @Version: 1.0
 */
public class Code1843 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {4,2,2,2,4,4,2,2};
        int limit = 0;
        System.out.println(longestSubarray(nums, limit));
    }

    public static int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        int len = nums.length;
        int res = 0;
        int left = 0;
        int right = 0;
        int min = nums[left];
        int max = nums[left];

        for (right = 0; right < len; right++) {
            min = Math.min(min, nums[right]);
            max = Math.max(max, nums[right]);
            if (max-min <= limit) {
                res = Math.max(res, right-left+1);
                continue;
            } else {
//                移动左指针
                while(true) {
                    left++;
                    if (nums[left] == nums[left-1]) {
                        continue;
                    }
                    max = getMax(nums, left, right);
                    min = getMin(nums, left, right);
                    if (max-min <= limit) {
                        res = Math.max(res, right-left+1);
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        return res;
    }

    public static int getMax(int[] nums, int start, int end){
        int max = nums[start];
        for (int i = start+1; i <= end; i++) {
            max = Math.max(max, nums[i]);
        }
        return max;
    }

    public static int getMin(int[] nums, int start, int end){
        int min = nums[start];
        for (int i = start+1; i <= end; i++) {
            min = Math.min(min, nums[i]);
        }
        return min;
    }


}

### 关于 LeetCode 上最长公共子数组问题的解法 在解决 **LeetCode 最长公共子数组** 问题时,通常会采用动态规划的方法来实现高效的解决方案。以下是详细的分析: #### 动态规划的核心思想 对于两个数组 `nums1` 和 `nums2`,可以通过二维动态规划表 `dp[i][j]` 来表示以 `nums1[i-1]` 结尾和以 `nums2[j-1]` 结尾的最长公共子数组的长度[^5]。 如果当前元素相等 (`nums1[i-1] == nums2[j-1]`),则有如下状态转移关系: ```plaintext dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 ``` 如果相等,则无法延续之前的公共子数组,因此设置为零: ```plaintext dp[i][j] = 0 ``` 最终结果即为整个 `dp` 表中的最大值。 #### 初始化与边界条件 为了确保计算过程无误,在初始化阶段需注意以下几点: - 当任意一方为空时(如 `i=0` 或者 `j=0`),对应的 `dp[0][j]` 和 `dp[i][0]` 均应设为 0。 #### 时间复杂度与空间优化 该方法的时间复杂度为 O(m * n),其中 m 和 n 分别代表输入数组 `nums1` 和 `nums2` 的长度。由于每次更新仅依赖前一行的状态数据,可进一步将空间复杂度降低至 O(n)。 下面是基于上述理论的具体 Python 实现代码: ```python def findLength(nums1, nums2): m, n = len(nums1), len(nums2) dp = [[0]*(n+1) for _ in range(2)] # 使用滚动数组节省空间 res = 0 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if nums1[i-1] == nums2[j-1]: dp[i%2][j] = dp[(i-1)%2][j-1]+1 res = max(res, dp[i%2][j]) else: dp[i%2][j]=0 return res ``` 此版本利用了滚动数组技术减少了内存消耗。 ---
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