8皇后问题-java

经典的8皇后问题想必大家都知道。

八皇后问题（英文：Eight queens），是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。
问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

其他的不啰嗦了，直接上代码

package com.zk.datastruct.recursion;

/**
 * @Description:
 * @ClassName: Queue8
 * @Author: ZK
 * @Date: 2021/1/30 14:01
 * @Version: 1.0
 */
public class Queue8 {

//    表示有多少个皇后
    static int max = 8;

//    定义数组arr，比如 arr = {0,4,7,5,2,6,1,3}
    static int[] arr = new int[8];

//    表示结果的总数，有多少种摆法
    static int count = 0;

    public static void main(String[] args) {
        check(0);
        System.out.println(count);
    }

    /**
     * 摆放8个皇后，从第0个开始摆放，直到摆放到max个为止
     * @param n 从第0个开始摆放
     */
    public static void check(int n) {
//        8个皇后已经放置完毕
        if (n == max) {
            count++;
            show();
            return;
        }
//        依次放入皇后，并判断是否发生了冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
//            把当前这个皇后，依次往0-7的位置摆放，判断是否会发生冲突
            arr[n] = i;
//            未发生冲突
            if (judge(n)) {
//                继续向下摆放下一个皇后
                check(n+1);
            }
//            else，发生了冲突，回到循环头部，将当前这个皇后向后摆放一个位置，继续判断是否冲突
        }
    }

    /**
     * 判断放置的第n个皇后，是否和前边已经摆放好的发生了冲突
     * @param n     当前摆放的第n个皇后
     * @return      false：有冲突   true：无冲突
     */
    public static boolean judge(int n){
//        i表示n前边的第几个皇后
        for (int i = 0; i < n; i++) {
//            arr[i] == arr[n]  表示同一列是否有冲突
//            Math.abs(n-i) == Math.abs(arr[n]-arr[i])  表示统一斜线上是否有冲突
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(arr[n]-arr[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    /**
     * 皇后的打印展示
     */
    public static void show(){
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "\t");
        }
        System.out.println();
    }

}