编程之美：子数组的最大乘积_if((negativecount&1)==1-优快云博客

本文介绍了一种在不使用除法的情况下寻找整数数组中N-1个元素的最大乘积的算法。通过优化，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(n)，并详细解释了实现细节。

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题目：给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法不允许用除法，计算N-1个数组合的乘积最大的一组，并写出算法的时间复杂度。

最直观的解法O(n²)

public static int getTheExpectValueNormal(int[] data){
    long result = Long.MIN_VALUE;
    int index = -1;
    for(int i = 0; i < data.length; i++){
        long r = 1;
        for(int j = 0; j < data.length; j++){
            if(j != i){
                r *= data[j];
            }
        }
        if(result < r){
            result = r;
            index = i;
        }
    }
    return data[index];
}

优化解法O(n)

public static int getTheExpectValue(int[] data){
    int negativeCount = 0;//负数个数
    int min = Integer.MAX_VALUE;//最小值
    int absMin = Integer.MAX_VALUE;//绝对值最小的值
    int minPositive = Integer.MAX_VALUE;//最小正数
    int maxNegative = Integer.MIN_VALUE;//最大负数
    for(int i = 0; i < data.length; i++){
        negativeCount += data[i] < 0 ? 1 :0;
        min = min < data[i] ? min : data[i];
        absMin = Math.abs(absMin) <Math.abs(data[i]) ? absMin : data[i];
        minPositive = data[i] >= 0&& data[i] < minPositive ? data[i] : minPositive;
        maxNegative = data[i] < 0 &&data[i] > maxNegative ? data[i] : maxNegative;
    }
    if(absMin == 0){//绝对值最小的值为0的时候：如果负数个数为偶数个，说明其它值的乘积>=0，返回0；否则返回非0任意值
        return negativeCount % 2 == 0 ? 0 :maxNegative;
    }else if((negativeCount % 2 == 0) != (absMin > 0)){//判断排除绝对值最小的值后剩余值的乘积是否为负数，如果是则需要特殊处理
        if(absMin > 0){//返回最大负数（绝对值最小的负数）
            return maxNegative;
        }else{//如果全部是负数，返回最小的值
            return negativeCount == data.length ?min : minPositive;
        }
    }else{
        return absMin;
    }
}