2020杭电多校第四场 1005 Equal Sentences_2020杭电多校第四场 equal sentences-优快云博客

本文介绍了一种利用动态规划（DP）算法解决几乎相等字符串序列计数问题的方法。通过定义状态dp[i][0/1]，分别表示前i位中是否与前一位进行交换的方案数，实现了对特定条件下序列变化的有效统计。文章详细阐述了状态转移方程，并提供了C++实现代码。

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题目

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题目大意给定一个字符串序列，求其有多少个“几乎相等”的序列。

题目中对“几乎相等”的定义为：

两个字符串序列中每种单词出现的数量需要相同
每种单词的第i个在两个序列中出现的位置相差不能超过1

根据这个定义，序列本身就是一个“几乎相等”序列。除此之外，任意交换原序列两个相邻的元素，得到的序列是一个“几乎相等”序列。但是参与交换的两个元素不能相同且其中不能有已经参与过交换的。

基于这个规则，我们可以使用dp来进行状态统计。

我们设状态 dp[i][0/1]表示前i位的方案数，0代表与上一个进行交换，1代表不与上一个进行交换。

于是不难得出下列转移方程：

$\left\{\begin{matrix} 0 (str[i] = str[i - 1]) \\ dp[i - 1][1](str[i] ≠str[i-1]) \end{matrix}\right.$
$d p [i] [1] = d p [i - 1] [0] + d p [i - 1] [1]$
不要忘记初始化：
$d p [1] [0] = 0$
$d p [1] [1] = 1$

答案就是：
$a n s = d p [n] [0] + d p [n] [1]$
不要忘记取模！！！！

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 50;
const int mo = 1e9 + 7;
long long dp[N][2];
char a[N][20];
int n,T;
int main(){
	for(cin >> T;T;T--){
		cin >> n;
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			cin >> a[i];
		}
		dp[1][0] = 0;
		dp[1][1] = 1;
		for(int i = 2;i <= n;i++){
			if(!strcmp(a[i],a[i - 1])){
				dp[i][0] = 0;
			}else{
				dp[i][0] = dp[i - 1][1];
			}
			dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % mo;
		}
		cout << (dp[n][0] + dp[n][1]) % mo<< endl;
	}
}