有一个h*w（未知）的矩形，给定n，切n-1次，每切一次，把其中一块放在盒子里，另一块继续切。最后一块也放在盒子里，最终有n块矩形。给定n个矩形的长和宽（n个矩形是乱序的），求初始h，w

该篇文章描述了一个C++程序，主要涉及图的遍历算法和二分搜索技巧，用于在一个给定的整数数组中找到满足特定条件的最大高度和宽度组合。程序解决的问题是检查是否可以找到一个组合，使得总和能被最大高度或宽度整除，并输出所有可能的组合。

思路：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
const int maxn = 1e6 + 5, inf = 1e18, maxm = 4e4 + 5, mod = 1e9 + 7;
int a[maxn], b[maxn];
// int k[maxn];
bool vis[maxn];
int n, m;
string s;
struct Node{
	int h, w, id;
}c[maxn], d[maxn];

bool cmp(Node x, Node y){
	return x.h > y.h;
}

bool cmp2(Node x, Node y){
	return x.w > y.w;
}

bool check(int h, int w){
	int i = 1, j = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		vis[i] = 0;
	}
	while(h && w){
		bool flag = 0;
		while(i <= n && (c[i].h == h || vis[c[i].id])){//vis[c[i].id]一定得写，有可能c[i + 1].h == h但是c[i].h != h(这个被j用了)
			if(vis[c[i].id]){
				i++;
				continue;
			}
			vis[c[i].id] = 1;
			w -= c[i].w;
			flag = 1;
			i++;
		}
		while(j <= n && (d[j].w == w || vis[d[j].id])){
			if(vis[d[j].id]){
				j++;
				continue;
			}
			vis[d[j].id] = 1;
			h -= d[j].h;
			flag = 1;
			j++;
		}
		if(!flag && h && w){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void solve(){
    int res = 0;
    // int k;
    int x;
    int q;
	// cin >> s;
    cin >> n;
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i] >> b[i];
		c[i] = {a[i], b[i], i};
		d[i] = {a[i], b[i], i};
		sum += a[i] * b[i];
	}
	sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
	sort(d + 1, d + n + 1, cmp2);
	int maxh = c[1].h, maxw = d[1].w;
	set<pair<int, int>> ans;
	if(sum % maxh == 0 && check(maxh, sum / maxh)){
		ans.insert({maxh, sum / maxh});
	}
	if(sum % maxw == 0 && check(sum / maxw, maxw)){
		ans.insert({sum / maxw, maxw});
	}
	cout << ans.size() << '\n';
	for(auto [x, y] : ans){
		cout << x << ' ' << y << '\n';
	}
}
    
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}